Trên đoạn dây OA với 2 đầu cố định đang có sóng dừng với bước sóng λ = 50 cm. Hình vẽ bên mô tả hình ảnh đoạn dây tại hai thời điểm t₁ và t₂. Biết x_M = 20 cm và x_N = 35 cm. Tỉ số \(\dfrac{{{M_1}{M_2}}}{{{N_1}{N_2}}}\) bằng

t₂

Nhận xét: hai điểm M, N thuộc hai bó sóng liền kề → M, N dao động ngược pha

Áp dụng công thức độc lập với thời gian cho 2 điểm M, N tại haia thời điểm t₁, t₂, ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{u_{1M}}}}{{{A_M}}} =  - \dfrac{{{u_{1N}}}}{{{A_N}}}\\\dfrac{{{u_{2M}}}}{{{A_M}}} =  - \dfrac{{{u_{2N}}}}{{{A_N}}}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{\left| {{u_{1M}} - {u_{2M}}} \right|}}{{{A_M}}} = \dfrac{{\left| {{u_{1N}} - {u_{2N}}} \right|}}{{{A_N}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{M_1}{M_2}}}{{{A_M}}} = \dfrac{{{N_1}{N_2}}}{{{A_N}}} \Rightarrow \dfrac{{{M_1}{M_2}}}{{{N_1}{N_2}}} = \dfrac{{{A_M}}}{{{A_N}}}\end{array}\)

Biên độ của hai điểm M, N là:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{A_M} = 2A\left| {\sin \dfrac{{2\pi {x_M}}}{\lambda }} \right|\\{A_N} = 2A\left| {\sin \dfrac{{2\pi {x_N}}}{\lambda }} \right|\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{A_M}}}{{{A_N}}} = \dfrac{{\left| {\sin \dfrac{{2\pi {x_M}}}{\lambda }} \right|}}{{\left| {\sin \dfrac{{2\pi {x_N}}}{\lambda }} \right|}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{M_1}{M_2}}}{{{N_1}{N_2}}} = \dfrac{{{A_M}}}{{{A_N}}} = \dfrac{{\left| {\sin \dfrac{{2\pi .20}}{{50}}} \right|}}{{\left| {\sin \dfrac{{2\pi .35}}{{50}}} \right|}} \approx 0,618\end{array}\)