Trên bóng đèn dây tóc Đ₁ có ghi 220V – 100W. Trên bóng đèn dây tóc Đ₂ có ghi 220V – 75W. Mắc hai bóng đèn nối tiếp với nhau rồi mắc đoạn mạch này vào hiệu điện thế 220V. Tính công suất điện của đoạn mạch nối tiếp này, cho rằng điện trở của mỗi đèn khi đó bằng 50% điện trở của đèn đó khi sáng bình thường.

Cách giải:

Điện trở của dây tóc bóng đèn Đ₁ và Đ₂: \(\left\{ \begin{array}{l}{R_1} = \frac{{U_1^2}}{{{P_1}}} = \frac{{{{220}^2}}}{{100}} = 484\Omega \\{R_2} = \frac{{U_2^2}}{{{P_2}}} = \frac{{{{220}^2}}}{{75}} = 645,3\Omega \end{array} \right.\)

Điện trở tương đương của đoạn mạch mắc nối tiếp:

\(R{\rm{ }} = {\rm{ }}{R_1}\; + {\rm{ }}{R_2}\; = 484 + 645,3 = 1129,3{\rm{ }}\Omega \)

Cường độ dòng điện qua mạch: \(I = \frac{U}{R} = \frac{{220}}{{1129,3}} = 0,195A \Rightarrow {I_1} = {I_2} = I = 0,195A\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu đèn Đ₁ và Đ₂: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{U_1} = I.{R_1}\; = 0,195.484 = 94,38V}\\{{U_2} = I.{R_2}\; = 0,195.645,3 = 125,83V}\end{array}} \right.\)

Do điện trở của mỗi đèn khi đó bằng 50% điện trở của đèn đó khi sáng bình thường → Công suất tiêu thụ của mỗi bóng đèn là: \(\left\{ \begin{array}{l}{P_1} = \frac{{U_1^2}}{{\frac{{{R_1}}}{2}}} = \frac{{94,{{38}^2}}}{{\frac{{484}}{2}}} = 36,8W\\{P_2} = \frac{{U_2^2}}{{\frac{{{R_2}}}{2}}} = \frac{{125,{{83}^2}}}{{\frac{{645,3}}{2}}} = 49W\end{array} \right.\)

Công suất của đoạn mạch: P = P₁ + P₂ = 36,8 + 49 = 85,8W