Tìm tham số $m$ để đường thẳng $d:y = \left( {m - 2} \right)x + 3m$ và parabol $\left( P \right):y = {x^2}$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm hai phía của trục tung.
Trả lời bởi giáo viên
Phương trình hoành độ giao điểm ${x^2} = \left( {m - 2} \right)x + 3m $
$\Leftrightarrow {x^2} - \left( {m - 2} \right)x - 3m = 0$
Đường thẳng $d$ cắt $\left( P \right)$ tại hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung
$ \Leftrightarrow $ phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu
$ \Leftrightarrow ac < 0$
$ \Leftrightarrow - 3m < 0 \Leftrightarrow m > 0$.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Viết phương trình hoành độ giao điểm (*)
Bước 2: Đường thẳng $d$ cắt $\left( P \right)$ tại hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung $ \Leftrightarrow $ phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu$ \Leftrightarrow ac < 0$