Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có: \(\tan 3x=\dfrac{\sin 3x}{\cos 3x}\) và $\cot 5x=\dfrac{\cos 5x}{\sin 5x}$
=> Điều kiện của hàm số là:
\(\left\{ \begin{array}{l}\cos 3x \ne 0\\\sin 5x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\5x \ne k\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \dfrac{\pi }{6} + k\dfrac{\pi }{3}\\x \ne k\dfrac{\pi }{5}\end{array} \right.\)
Hướng dẫn giải:
- Hàm số \(y = \tan x\) xác định nếu \(\cos x \ne 0\).
- Hàm số \(y = \cot x\) xác định nếu \(\sin x \ne 0\).
- Sử dụng các công thức
$\cos a \ne 0 \Leftrightarrow a\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi$
$\sin a \ne 0 \Leftrightarrow a\ne k\pi$
Giải thích thêm:
Tập xác định của hàm số $y=\sin x$ và hàm số $y=\cos x$ là $\mathbb{R}$