Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có: 0 \le {\cos ^2}x \le 1\Rightarrow 2.0 \le 2.{\cos ^2}x \le 2.1
\Rightarrow 0 \le 2{\cos ^2}x \le 2 \Rightarrow 0 + 1 \le 2{\cos ^2}x + 1 \le 2 + 1 \Rightarrow 1 \le 2{\cos ^2}x + 1 \le 3
\Rightarrow 1 \le \sqrt {2{{\cos }^2}x + 1} \le \sqrt 3
\begin{array}{l} \Rightarrow - 1 \ge - \sqrt {2{{\cos }^2}x + 1} \ge - \sqrt 3 \\ \Rightarrow - 1+1 \ge - \sqrt {2{{\cos }^2}x + 1} +1 \ge1 - \sqrt 3 +1\end{array}
\Rightarrow 0 \ge 1 - \sqrt {2{{\cos }^2}x + 1} \ge 1 - \sqrt 3
\Rightarrow 1 - \sqrt 3 \le y \le 0
Do đó \min y = 1 - \sqrt 3 khi {\cos ^2}x = 1 và \max y = 0 khi \cos x = 0.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng 0 \le \cos ^2 x \le 1 để đánh giá biểu thức y = 1 - \sqrt {2{{\cos }^2}x + 1} , từ đó tìm được GTNN, GTLN của hàm số.