Câu hỏi:
2 năm trước
Tiến hành thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng l1 và l2. Trên màn, trong khoảng giữa hai vị trí có vân sáng trùng nhau liên tiếp có tất cả N vị trí mà ở mỗi vị trí đó có một bức xạ cho vân sáng. Biết l1 và l2 có giá trị nằm trong khoảng từ \(400 nm\) đến \(750 nm\). N không thể nhận giá trị nào sau đây?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Giả sử \({\lambda _1} < {\lambda _2}\).
Gọi số vân sáng của lamda1 giữa 2 vân sáng chung liên tiếp là \(n_1\) số vân sáng của \(\lambda_2\) giữa 2 vân sáng chung liên tiếp là \(n_2\)
Ta có N = n1 + n2 và \(({n_1} + 1){\lambda _1} = ({n_2} + 1){\lambda _2} \Rightarrow \dfrac{{{n_1} + 1}}{{{n_2} + 1}} = \dfrac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}}\)(1)
Mặt khác, vì \(\lambda_1\) và \(\lambda_2\) trong khoảng \(400nm\) đến \(750nm\) nên \(\dfrac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} < \dfrac{{750}}{{400}} = 1,875\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \({n_2} < {n_1} < 1,875{n_2} + 0,875\)
Để ý thấy (n1 + 1) và (n2 + 1) phải là 2 số nguyên tố cùng nhau (UCLN phải bằng 1) để giữa 2 vân sáng chung không còn vân sáng chung nào khác. Ta có bảng sau:
Vậy ta thấy với N = 8 thì không có giá trị nào thỏa mãn đề bài
