Câu hỏi:
2 năm trước
Tiến hành thí nghiệm do gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc là \((119 \pm 1)\) (cm). Chu kì dao động nhỏ của nó là \((2,20 \pm 0,01)\) (s). Lấy \({\pi ^2} = 9,87\) và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
+ Áp dụng công thức: \(\overline T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\overline \ell }}{{\overline g }}} \Rightarrow \overline g = \dfrac{{4{\pi ^2}.\overline \ell }}{{{{\overline T }^2}}} = \dfrac{{4{\pi ^2}.1,19}}{{2,{{20}^2}}} = 9,706 \approx 9,7(m/{s^2}).\)
+ Sai số tương đối:
\(\begin{array}{l}\delta = \dfrac{{\Delta g}}{{\overline g }} = \dfrac{{\Delta \ell }}{\ell } + 2.\dfrac{{\Delta T}}{T} = \dfrac{1}{{119}} + 2.\dfrac{{0,01}}{{2,20}} = 0,0175\\ \Rightarrow \Delta g = \overline g .\delta = 9,7.0,0175 \approx 0,16975 \approx 0,2\end{array}\)
+ Gia tốc: \(g = \overline g \pm \Delta g = (9,7 \pm 0,2)(m/{s^2})\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng phương pháp tính sai số và công thức chu kỳ của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)
