Đăng nhập Đăng ký

Câu hỏi:

2 năm trước

Rút gọn biểu thức $A = \dfrac{{\sin 2x + 1}}{{\cos 2x}}$ ta được

$A = \tan \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right)$

$A = \cot \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right)$

$A = \tan \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right)$

$A = \cot \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right)$

Xem đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết chương 6: Góc lượng giác và công thức lượng giác - Đề số 3 - MÔN TOÁN - Lớp 10. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Ta có: $A = \dfrac{{1 + 2\sin x\cos x}}{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x}} = \dfrac{{{{\sin }^2}x + 2\sin x\cos x + {{\cos }^2}x}}{{\cos 2x}} = \dfrac{{{{\left( {\sin x + \cos x} \right)}^2}}}{{\left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {\cos x + \sin x} \right)}}$

$= \dfrac{{\sin x + \cos x}}{{\cos x - \sin x}} = \dfrac{{\sqrt 2 \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right)}}{{\sqrt 2 \cos \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right)}} = \tan \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right)$ .

Hướng dẫn giải:

Sử dụng các công thức nhân đôi, hệ thức lượng giác cơ bản để rút gọn.

Câu hỏi khác

Câu 1:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

$\sin {743^0} = \sin {23^0}$

$\sin {743^0} = - \sin {23^0}$

$\sin {743^0} = \cos {\rm{2}}{{\rm{3}}^0}$

$\sin {743^0} = - \cos {\rm{2}}{{\rm{3}}^0}$

Xem đáp án

97

97 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 2:

Đổi số đo của góc $- \dfrac{{3\pi }}{{16}}{\rm{ rad}}$ sang đơn vị độ, phút, giây.

${33^0}45'.$

$- {29^0}30'.$

$- {33^0}45'.$

$- {32^0}55.$

Xem đáp án

108

108 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

$\sin {225^0} = \dfrac{{ - \sqrt 2 }}{2}$

${\rm{cos22}}{{\rm{5}}^0} = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$

$\tan {225^0} = - 1$

$\cot {225^0} = 1$

Xem đáp án

92

92 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Cho $\cos \alpha = m$ . Tính ${\sin ^2}\dfrac{\alpha }{2}$

$\dfrac{{1 + m}}{2}$

$\dfrac{{1 - m}}{2}$

$\dfrac{{1 - m}}{5}$

$m$

Xem đáp án

92

92 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Cho bốn cung lượng giác (trên một đường tròn định hướng): $\alpha = - \dfrac{{5\pi }}{6},$ $\beta = \dfrac{\pi }{{\rm{3}}}$ , $\gamma = \dfrac{{{\rm{25}}\pi }}{{\rm{3}}},$ $\delta = \dfrac{{{\rm{19}}\pi }}{{\rm{6}}}$ có cùng điểm đầu. Các cung nào có điểm cuối trùng nhau:

$\alpha$ và $\beta$ ; $\gamma$ và $\delta$ .

$\beta$ và $\gamma$ ; $\alpha$ và $\delta$ .

$\alpha ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \beta ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \gamma$ .

$\beta ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \gamma ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \delta$ .

Xem đáp án

125

125 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Cho góc $x$ thoả ${0^0} < x < {90^0}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

$\sin x > 0$

$\cos x < 0$

$\tan x > 0$

$\cot x > 0$

Xem đáp án

92

92 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

$\cot \alpha \tan \alpha = 1,\quad \alpha \ne \dfrac{{k\pi }}{2},k \in Z$

$1 + {\tan ^2}\alpha = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }},{\rm{ }}\alpha \ne {\rm{k}}\pi {\rm{, k}} \in Z$

${\sin ^2}\alpha + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\beta = 1$

$1 + {\cot ^2}\alpha = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }},{\rm{ }}\alpha \ne \dfrac{\pi }{2}{\rm{ + k}}\pi {\rm{, k}} \in Z$

Xem đáp án

92

92 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước