Câu hỏi:
2 năm trước
Ở nhiệt độ 00C bình thủy tinh chứa được khối lượng \({m_0}\) thủy ngân. Khi nhiệt độ là \({t_1}\) thì bình chứa được khối lượng \({m_1}\) thủy ngân. Ở cả hai trường hợp thủy ngân có cùng nhiệt độ với bình. Biết hệ số nở khối của thủy ngân là \(\beta \).Biểu thức tính hệ số nở dài \(\alpha \) của thủy tinh là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Gọi:
+ \({V_0}\): thể tích của \({m_0}\)(kg) thủy ngân và của bình thủy tinh ở nhiệt độ 00C
+ \({V_2}\): thể tích của bình thủy tinh ở nhiệt độ t1
+ \({V_1}\): thể tích của \({m_1}\)(kg) thủy ngân ở nhiệt độ 00C
+ \({V_2}'\): thể tích của \({m_1}\)(kg) thủy ngân ở nhiệt độ t1
+ \(\rho \): khối lượng riêng của thủy ngân.
Ta có:
\({V_0} = \frac{{{m_0}}}{\rho };{V_1} = \frac{{{m_1}}}{\rho }\)
\({V_2} = {V_0}(1 + 3\alpha \Delta t) = \frac{{{m_0}}}{\rho }(1 + 3\alpha \Delta t)\) (1)
\({V_2}' = {V_1}(1 + \beta \Delta t) = \frac{{{m_1}}}{\rho }(1 + \beta \Delta t)\) (2)
Ta có: \({V_2} = {V_2}'\) (3)
Thay (1) và (2) vào (3), ta được: \(\frac{{{m_0}}}{\rho }(1 + 3\alpha \Delta t) = \frac{{{m_1}}}{\rho }(1 + \beta \Delta t)\)
Lại có: \(\Delta t = {t_1} - 0 = {t_1}\)
\( \to \alpha = \frac{{{m_1}(1 + \beta {t_1}) - {m_0}}}{{3{m_0}{t_1}}}\)
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng biểu thức tính độ nở khối: \(\Delta V = V - {V_0} = \beta {V_0}\Delta t = 3\alpha {V_0}\Delta t\)
+ Vận dụng biểu thức tính khối lượng riêng: \(\rho = \frac{m}{V}\)
