Câu hỏi:
2 năm trước

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình là x1=5cos(ωt+φ)(cm)x2=A2cos(ωtπ4)(cm) thì dao động tổng hợp có phương trình là x=Acos(ωtπ12)(cm). Thay đổi A2 để A có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại mà nó có thể đạt được thì A2 có giá trị là

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Ta có giản đồ vecto:

 

Áp dụng định lí hàm sin, ta có:

Asinα=A1sinπ6Asinα=5sinπ6=10A=10sinα

Biên độ dao động tổng hợp đạt cực đại:

Amax

Theo đề bài ta có: A = \dfrac{{{A_{\max }}}}{2} = 5\,\,\left( {cm} \right)

Áp dụng định lí hàm cos, ta có:

\begin{array}{l}{A_1}^2 = {A_2}^2 + {A^2} - 2A.{A_2}\cos \dfrac{\pi }{6}\\ \Rightarrow {5^2} = {A_2}^2 + {5^2} - 2.5.{A_2}.cos\dfrac{\pi }{6}\\ \Rightarrow {A_2}^2 - 5\sqrt 3 {A_2} = 0 \Rightarrow {A_2} = 5\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\end{array}

Hướng dẫn giải:

Sử dụng phương pháp giản đồ vecto

Định lí hàm sin: \dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}}

Định lí hàm cos: {a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A

Câu hỏi khác