Một thanh AB tiết diện đều, đồng chất dài 90cm, nặng 2kg, móc vào đầu A của thanh 1 vật có khối lượng 4kg, đầu B một vật có khối lượng 6kg. Thanh AB được đặt nằm ngang lên một giá đỡ O như vẽ. Xác định vị trí của giá đỡ O để thanh AB nằm cân bằng theo phương ngang
Trả lời bởi giáo viên
Gọi O1 là trọng tâm của thanh AB ,O1 là trung điểm của AB
Giả sử đặt giá đỡ tại điểm O trong khoảng O1B ( vì P2>P1 nên giả thiết này là hợp lí). Các lực tác dụng lên thanh AB là: các trọng lực →P,→P1,→P2, đặt tại O1,A,B và phản lực →N của giá đỡ O
Vì thanh AB có thể quay xung quanh trục đi qua O nên muốn cho thanh AB nằm cân bằng ta áp dụng quy tắc mômen đối với trục quay O ( và lưu ý rằng momen của →N đối với O bằng không):
M(P)+M(P1)=M(P2)P.OO1+P1.OA=P2.OBP(OA−AO1)+P1.OA=P2(AB.OA)
Suy ra OA=P.AO1+P2.ABP+P1+P2=m.AO1+m2.ABm+m1+m2
Thay số ( AB=90cm,AO1=45cm ) ta được OA=52,5cm
Muốn cho thanh nằm cân bằng phải đặt thanh lên giá đỡ tại điểm O cách đầu A là 52,5cm
Hướng dẫn giải:
điều kiện cân bằng của vật rắn:
+ Tổng các lực tác dụng lên vật bằng không
+ Tổng momen lực làm vật quay theo chiều kim đồng hồ bằng tổng momen lực làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ (Quy tắc momen lực)