Một nhiệt lượng kế bằng đồng thau khối lượng \(128g\) chứa \(210g\) nước ở nhiệt độ \(8,{4^0}C\). Người ta thả một miếng kim loại khối lượng \(192g\) đã nung nóng tới \({100^0}C\) vào nhiệt lượng kế. Xác định nhiệt dung riêng của chất làm kim loại, biết nhiệt độ khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt là \(21,{5^0}C\). Cho nhiệt dung riêng của nước là \(4,{18.10^3}J/kg.K\), của đồng thau là \(0,{128.10^3}J/kg.K\)
Trả lời bởi giáo viên
Gọi \({t_1} = 8,{4^0}C\) - nhiệt độ ban đầu của bình nhôm và nước trong bình nhôm
\({t_2} = {100^0}C\) - nhiệt độ của miếng kim loại
\(t = 21,{5^0}C\) - nhiệt độ khi cân bằng của hệ
Ta có:
+ Nhiệt lượng do miếng kim loại tỏa ra:
\(\begin{array}{l}{Q_{KL}} = {m_{KL}}.{c_{KL}}\left( {{\rm{ }}{t_2}--t} \right)\\ = 0,192.{c_{KL}}.\left( {100 - 21,5} \right)\\ = 15,072{c_{KL}}\end{array}\)
+ Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế và nước thu vào:
\(\begin{array}{l}{Q_{NLK}} = {m_{NLK}}.{c_{NLK}}\left( {t--{t_1}} \right)\\ = 0,128.0,{128.10^3}.\left( {21,5 - 8,4} \right)\\ = 214,63J\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{Q_{{H_2}O}} = {m_{{H_2}O}}.{c_{{H_2}O}}\left( {t--{t_1}} \right)\\ = 0,21.4,{18.10^3}.\left( {21,5 - 8,4} \right)\\ = 11499,18J\end{array}\)
Tổng nhiệt lượng thu vào:
\({Q_{thu}} = {Q_{NLK}} + {Q_{{H_2}O}} = 214,63 + 11499,18 = 11713,81J\)
+ Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:
\(\begin{array}{l}{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\ \Leftrightarrow 15,072{c_{KL}} = 11713,81\\ \Rightarrow {c_{KL}} = 777,19J/kg.K\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
- Vận dụng biểu thức tính nhiệt lượng: \(Q = mc\Delta t\)
- Áp dụng phương trình cân bằng: \({Q_{toa}} = {Q_{thu}}\)