Câu hỏi:
2 năm trước
Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động bình thường. Trong ba cuộn dây của phần ứng có 3 suất điện động có giá trị \({e_1},{e_2}\)và \({e_3}\). Ở thời điểm mà \({e_1} = 30V\) thì tích \({e_2}.{e_3} = - 300({V^2})\). Giá trị cực đại của \({e_1}\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
+ Giả sử: \({e_1} = {E_0}\cos (\omega t)(V)\)
=>\(\left\{ \begin{array}{l}{e_2} = {E_0}\cos \underbrace {(\omega t - \dfrac{{2\pi }}{3})(V)}_b\\{e_3} = {E_0}\cos \underbrace {(\omega t + \dfrac{{2\pi }}{3})(V)}_a\end{array} \right.\\(a + b = 2\omega t;a - b = \dfrac{{4\pi }}{3};\\ \cos a.\cos b = \dfrac{1}{2}\cos (a + b)\cos (a - b))\)
+ \({e_1}.{e_3} = \dfrac{{E_0^2}}{2}(\cos 2\omega t + \cos \dfrac{{4\pi }}{3})(V) = \dfrac{{E_0^2}}{2}\left( {\cos 2\omega t - \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{{E_0^2}}{2}\left( {2{{\cos }^2}\omega t - 1 - \dfrac{1}{2}} \right)\)
=> \( - 300 = \dfrac{{E_0^2}}{2}\left( {2.\dfrac{{e_1^2}}{{E_0^2}} - \dfrac{3}{2}} \right) = \dfrac{{E_0^2}}{2}\left( {2.\dfrac{{{{30}^2}}}{{E_0^2}} - \dfrac{3}{2}} \right) \Rightarrow \) \({E_0} = 40(V)\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng lí thuyết về máy phát điện xoay chiều ba pha và các công thức lượng giác.
