Một mạch dao động \(LC\) lí tưởng được mắc với nguồn điện có suất điện động \(6\;V\), điện trở trong không đáng kể (hình vẽ bên). Điện dung của tụ điện là \(0,5\mu F;\) độ tự cảm của cuộn dây là \(2mH\). Lấy \({\pi ^2} = 10.\) Ban đầu khóa \({\rm{k}}\) ngắt tụ điện chưa tích điện, tại thời điểm \(t = 0\) người ta đóng khóa \({\rm{k}}\) thì trong mạch có dao động điện từ tự do. Kể từ \(t = 0\), thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn \(15\sqrt 3 \pi ({\rm{mA}})\) lần thứ 3 thì điện tích của bản tụ điện nối với khóa \({\rm{k}}\) có giá trị là
Trả lời bởi giáo viên
Gọi điện tích của bản tụ nối với khoá K là \(q\).
Khi dòng điện đi từ \(M\) đến \(B\) thì \(i > 0\)
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{2}L{i^2} + \frac{{{q^2}}}{{2C}} = qE \Rightarrow \frac{1}{2}{2.10^{ - 3}}.{\left( {15\sqrt 3 \pi {{.10}^{ - 3}}} \right)^2} + \frac{{{q^2}}}{{2.0,{{5.10}^{ - 6}}}} = q.6\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{q_1} = 1,5\mu C\\{q_2} = 4,5\mu C\end{array} \right.\end{array}\)
Do \(\left\{ \begin{array}{l}i \bot q\\q \ge 0\end{array} \right.\) (bản tụ nối với cực dương của nguồn) nên lần thứ 3 cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn \(15\sqrt 3 \pi ({\rm{mA}}) \Rightarrow q = 4,5\mu C.\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: \(\frac{1}{2}L{i^2} + \frac{{{q^2}}}{{2C}} = qE\)