Một lượng khí biến đổi theo chu trình biểu diễn bởi đồ thị.

Cho biết \({p_1} = {p_3}\), \({V_1} = 1{m^3}\), \({V_2} = 4{m^3}\), \({T_1} = 100K\), \({T_4} = 300K\). Tìm giá trị của \({V_3}\)?

Ta có:

- Quá trình \(\left( 1 \right) \to \left( 2 \right)\): Quá trình đẳng nhiệt: \({T_2} = {T_1} = 100K\) , \({V_2} = 4{m^3}\)

- Quá trình \(\left( 4 \right) \to \left( 1 \right)\): Quá trình đẳng tích: \({V_4} = {V_1} = 1{m^3}\), \({T_4} = 300K\)

- Qúa trình \(\left( 2 \right) \to \left( 4 \right)\): \(V = aT + b\)

+ Trạng thái 2: \(4 = 100a + b\) (1)

+ Trạng thái 4: \(1 = 300a + b\) (2)

Từ \(\left( 1 \right),\left( 2 \right)\) ta suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}a =  - \dfrac{3}{{200}}\\b = \dfrac{{11}}{2}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow V =  - \dfrac{3}{{200}}T + \dfrac{{11}}{2}\)  (3)

- Quá trình \(\left( 1 \right) \to \left( 3 \right)\): Quá trình đẳng áp \(V = \dfrac{{{V_1}}}{{{T_1}}}T = \dfrac{1}{{100}}T\)  (4)

Vì \(\left( 3 \right)\) là giao điểm của 2 đường \(\left( 2 \right) \to \left( 4 \right)\) và \(\left( 1 \right) \to \left( 3 \right)\) nên:

\(\begin{array}{l} - \dfrac{3}{{200}}{T_3} + \dfrac{{11}}{2} = \dfrac{1}{{100}}{T_3}\\ \Rightarrow {T_3} = 220K\end{array}\)

Thay vào (4) suy ra \({V_3} = \dfrac{{220}}{{100}} = 2,2{m^3}\)