Câu hỏi:
2 năm trước

Một khu vườn  hình chữ nhật có chu vi bằng $48$  $m.$ Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và tăng chiều dài lên ba lần thì chu vi của khu vườn sẽ là $162$  $m$. Tìm diện tích của khu vườn ban đầu.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Gọi chiều dài  và chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật lần lượt là $x,y\,\,\left( {24 > x > y > 0;\,m} \right)$

Vì khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng $48$  $m$nên ta có $\left( {x + y} \right).2 = 48$

Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và chiều dài lên ba lần thì chu vi của khu vườn sẽ là $162$  $m$

Nên ta có phương trình $(4y + 3x).2 = 162$

Suy ra hệ hương trình $\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + y} \right).2 = 48\\(4y + 3x).2 = 162\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 24\\3x + 4y = 81\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 15\\y = 9\end{array} \right.$ (thỏa mãn)

Vậy diện tích khu vườn ban đầu là $15.9 = 135\,{m^2}$.

Hướng dẫn giải:

Giải bài toán có nội dung hình học  bằng cách  lập hệ phương trình.

Chú ý các công thức: Chu vi hình chữ nhật $ = $  ( Chiều dài $ + $  chiều rộng) $.2$

Diện tích hình chữ nhật $ = $ chiều dài $.$  Chiều rộng

Câu hỏi khác