Một hình hộp chữ nhật có kích thước \(20cm{\rm{ }}x{\rm{ }}10cm{\rm{ }}x{\rm{ }}5cm\) được đặt trên mặt bàn nằm ngang. Biết trọng lượng riêng của chất làm nên vật là \(d = {2.10^4}{\rm{ N}}/{m^3}\). Áp suất lớn nhất và nhỏ nhất tác dụng lên mặt bàn là bao nhiêu ? Lấy \(g = 10m/{s^2}\)
Trả lời bởi giáo viên
Ta có,
+ Trọng lượng riêng của vật \(d = \dfrac{P}{V} \to P = dV = {2.10^4}.\left( {{{20.10.5.10}^{ - 6}}} \right) = 20N\)
+ Áp suất của vật: \(p = \dfrac{P}{S}\)
- áp suất nhỏ nhất khi diện tích tiếp bị ép lớn nhất:
Ta có: \({S_{{\rm{max}}}} = {20.10.10^{ - 4}} = 0,02{m^2}\)
\( \to {p_{{\rm{min}}}} = \dfrac{P}{{{S_{{\rm{max}}}}}} = \dfrac{{20}}{{0,02}} = 1000Pa\)
- áp suất lớn nhất khi diện tích bị ép nhỏ nhất:
Ta có: \({S_{\min }} = {10.5.10^{ - 4}} = {5.10^{ - 3}}{m^2}\)
\( \to {p_{{\rm{max}}}} = \dfrac{P}{{{S_{\min }}}} = \dfrac{{20}}{{{{5.10}^{ - 3}}}} = 4000Pa\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng biểu thức tính trọng lượng riêng: \(d = \dfrac{P}{V}\)
+ Vận dụng biểu thức tính áp suất: \(p = \dfrac{F}{S}\)