Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là \(40\sqrt 3 cm/s\). Biên độ của chất điểm bằng

Khi chất điểm qua VTCB: \({v_{\max }} = \omega A \Rightarrow \omega  = \frac{{{v_{\max }}}}{A} = \frac{{20}}{A}\)

Lại có: \({A^2} = \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} + \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}} \Leftrightarrow {A^2}{\omega ^2} = {v^2} + \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^2}}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {A^2}.\frac{{{{20}^2}}}{{{A^2}}} = {10^2} + \frac{{{{\left( {40\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{\frac{{{{20}^2}}}{{{A^2}}}}} \Leftrightarrow {20^2} = {10^2} + \frac{{{{\left( {40\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{20}^2}}}.{A^2}\\ \Rightarrow {A^2} = 25 \Rightarrow A = 5cm\end{array}\)