Câu hỏi:
2 năm trước

Một cái cổng hình parabol có dạng \(y =  - \dfrac{1}{2}{x^2}\) có chiều rộng \(d = 4m.\)

Tính chiều cao \(h\) của cổng (xem hình minh họa)

Cổng có chiều rộng 4m

Đáp án: \(h = \)

$m$

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án:

Đáp án: \(h = \)

$m$

Bước 1:

Gọi hai điểm chân cổng là \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\) và \(B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\) thì ta có \({y_A} = {y_B}\) và \(\left| {{x_A}} \right| = \left| {{x_B}} \right|.\)

Vì \(d = 4\) nên \(\left| {{x_A}} \right| = \left| {{x_B}} \right| = 2.\)

Bước 2: Tính $h$

Vậy \(h = \left| {{y_A}} \right| = \left| { - \dfrac{1}{2}x_A^2} \right| = \left| { - \dfrac{1}{2}{{.2}^2}} \right| = 2\,\left( m \right).\)

Hướng dẫn giải:

Sử dụng tính đối xứng của parabol

Bước 1: Gọi hai điểm chân cổng là \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\) và \(B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\). Tính $\left| {{x_A}} \right| $ và $ \left| {{x_B}} \right|$

Bước 2: Tính $h$

Câu hỏi khác