Một bình chứa \(0,3kg\) Heli. Sau một thời gian do bị hở, khí Heli thoát ra một phần. Nhiệt độ tuyệt đối của khí giảm tới \(10\% \), áp suất giảm \(20\% \). Khối lượng Heli đã thoát ra khỏi bình là:

Ta có:

- Ban đầu, khí Heli có khối lượng \(m\), thể tích \(V\), áp suất \(p\), nhiệt độ \({T_1}\)

PT: \({p_1}V = \frac{m}{M}R{T_1}{\rm{      }}\left( 1 \right)\)

- Sau một thời gian, khí Heli có khối lượng \(m'\), thể tích \(V\), áp suất \({p_2}\), nhiệt độ \({T_2}\)

PT: \({p_2}V = \frac{{m'}}{M}R{T_2}{\rm{        }}\left( 2 \right)\)

Lấy \(\frac{{\left( 2 \right)}}{{\left( 1 \right)}}\) ta được:

\(\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \frac{{m'}}{m}\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}\)

Trừ cả hai vế cho 1, ta đươc:

\(\begin{array}{l}\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} - 1 = \frac{{m'}}{m}\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} - 1\\ \leftrightarrow \frac{{{p_2} - {p_1}}}{{{p_1}}} = \frac{{m'{T_2} - m{T_1}}}{{m{T_1}}} = \frac{{m'\left( {{T_2} + \Delta T} \right) - m{T_1}}}{{m{T_1}}}\\ \leftrightarrow \frac{{\Delta p}}{{{p_1}}} = \frac{{m' - m}}{m} + \frac{{m'}}{m}\frac{{\Delta T}}{{{T_1}}}{\rm{          }}\left( 3 \right)\end{array}\)

Mặt khác, theo đề bài, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{\Delta p}}{{{p_1}}} =  - 0,2\\\frac{{\Delta T}}{{{T_1}}} =  - 0,1\end{array} \right.\)

Thế vào (3), ta được:

\(\begin{array}{l} - 0,2 = \frac{{m' - m}}{m} + \frac{{m'}}{m}\left( { - 0,1} \right)\\ \leftrightarrow m' - m - 0,1m' =  - 0,2m\\ \leftrightarrow 0,9m' = 0,8m\\ \to m' = \frac{8}{9}m\end{array}\)

=> Lượng khí Heli đã thoát ra:

\(\Delta m = m - m' = m - \frac{8}{9}m = \frac{m}{9} = \frac{{0,3}}{9} = 0,03333kg = 33,33g\)