Câu hỏi:
2 năm trước
Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần \(R\) và cuộn dây thuần cảm kháng có hệ số tự cảm \(L\). Khi \(R=R_0\) mạch có công suất trong mạch đạt giá trị cực đại \(P_{max}\). Nếu chỉ tăng giá trị điện trở lên \(R’=2R_0\) thì công suất của mạch là: {các đại lượng khác (U, f, L) không đổi}
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có:
+ Khi \(R = {R_0}\) thì công suất trong mạch đạt giá trị cực đại \({P_{{\rm{max}}}} = \dfrac{{{U^2}}}{{2{R_0}}}\) (1)
Khi đó: \({R_0} = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = {Z_L}\) (theo BĐT Cosy và mạch không có tụ điện nên \({Z_C} = 0\))
+ Khi \(R' = 2{R_0}\), ta có:
Tổng trở: \(Z = \sqrt {R{'^2} + Z_L^2} = \sqrt {{{\left( {2{R_0}} \right)}^2} + R_0^2} = \sqrt 5 {R_0}\)
Công suất: \(P' = \dfrac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}R' = \dfrac{{{U^2}}}{{5R_0^2}}.2{R_0} = \dfrac{2}{5}\dfrac{{{U^2}}}{{{R_0}}}\) (2)
Từ (1), (2) ta suy ra:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{P'}}{{{P_{max}}}} = \dfrac{{\dfrac{2}{5}\dfrac{{{U^2}}}{{{R_0}}}}}{{\dfrac{{{U^2}}}{{2{R_0}}}}} = \dfrac{4}{5} = 0,8\\ \Rightarrow P' = 0,8{P_{max}}\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Vận dụng các biểu thức tính công suất:
+ R thay đổi công suất cực đại: \({P_{max}} = \dfrac{{{U^2}}}{{2{R_0}}}\)
+ Công suất: \(P = \dfrac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}R\)
