Hỗn hợp M chứa các chất hữu cơ mạch hở gồm tripeptit X, pentapeptit Y; Z (C₄H₁₁O₂N) và T (C₈H₁₇O₄N). Đun nóng 67,74 gam hỗn hợp M với dung dịch KOH vừa đủ, thu được 0,1 mol metylamin; 0,15 mol ancol etylic và dung dịch E. Cô cạn dung dịch E thu được hỗn hợ rắn Q gồm bốn muối khan của glyxin, alanin, valin và axit propionic (tỉ lệ mol giữa hai muối của analin và valin lần lượt là 10:3). Mặt khác, đốt cháy hoàn toàn Q cần dùng vừa đủ 2,9 mol O₂, thu được CO₂, H₂O, N₂ và 0,385 mol K₂CO₃. Phần trăm khối lượng của Y trong M có giá trị gần nhât với giá trị nào sau đây?

Do sau phản ứng thu được CH₃NH₂ và C₂H₅OH và C₂H₅COOK nên suy ra:

Z: C₂H₅COONH₃CH₃

T: C₂H₅COOH₃N-CH(CH₃)-COOC₂H₅

n_Z = n_CH3NH2 = 0,1 mol; n_T = n_C2H5OH = 0,15 mol

=> n_C2H5COOK = n_Z + n_T = 0,25 mol

n_KOH = 2n_K2CO3 = 2.0,385 = 0,77 mol

Sơ đồ bài toán:

\(67,74(g)M\left\{ \begin{gathered}X(3) \hfill \\ Y(5) \hfill \\Z:{C_2}{H_5}COON{H_3}C{H_3}(0,1\,mol) \hfill \\ T:{C_2}{H_5}COO{H_3}NCH(C{H_3})C{\text{OO}}{{\text{C}}_{\text{2}}}{{\text{H}}_{\text{5}}}{\text{(0,15}}\,{\text{mol)}} \hfill \\ \end{gathered}  \right.\xrightarrow{{ + KOH:0,77}}\left| \begin{gathered} {\text{dd}}\,E\left\{ \begin{gathered} Gly - K \hfill \\ Ala - K \hfill \\ Val - K \hfill \\ {C_2}{H_5}COOK:0,25 \hfill \\ \end{gathered}  \right.\xrightarrow{{ + O2;2,9}}\left\{ \begin{gathered}C{O_2} \hfill \\ {H_2}O \hfill \\{N_2} \hfill \\{K_2}C{O_3}:0,385 \hfill \\  \end{gathered}  \right. \hfill \\ \left\{ \begin{gathered} C{H_3}N{H_2}:0,1 \hfill \\ {C_2}{H_5}OH:0,15 \hfill \\  \end{gathered}  \right. \hfill \\  \end{gathered}  \right.\)

* Xác định số mol O₂ để đốt muối do X, Y tạo ra:

n_{Ala-K (do T)} = n_T = 0,15 mol

n_C2H5COOK = 0,25 mol

C₃H₆O₂NK + 3,75O₂ → 0,5K₂CO₃ + 2,5CO₂ + 3H₂O + 0,5N₂

0,15 →           0,5625

C₃H₅O₂K + 3,5O₂ → 0,5K₂CO₃ + 2,5CO₂ + 2,5H₂O + 0,5N₂

0,25 →       0,875

n_{O2(muối do X, Y)} = n_O2 - n_{O2(đốt muối do T)} - n_{O2(đốt C2H5COOK)} = 2,9 - 0,5625 - 0,875 = 1,4625 mol

*Do peptit được tạo bởi Gly, Ala, Val nên ta quy đổi hỗn hợp X, Y thành CONH, CH₂ và H₂O (n_H2O = n_peptit)

m_X,Y = 67,74 - 0,1.105 + 0,15.191 = 28,59 gam

n_{KOH (pư X, Y)} = 0,77 - n_Z - 2n_T = 0,77 - 0,1 - 0,15.2 = 0,37 mol

Ta có sơ đồ sau:

\(28,59(g)X,Y\left\{ \begin{gathered} CONH:0,37 \hfill \\ C{H_2}:x \hfill \\ {H_2}O \hfill \\ \end{gathered}  \right.\xrightarrow{{ + KOH:0,37}}Muoi\left\{ \begin{gathered} {\text{COO}}K:0,37 \hfill \\ N{H_2}:0,37 \hfill \\ C{H_2}:x \hfill \\ \end{gathered}  \right.\xrightarrow{{ + O2:1,4625}}\left\{ \begin{gathered} {K_2}C{O_3}:0,185 \hfill \\ C{O_2}:x + 0,185 \hfill \\ {H_2}O:x + 0,37 \hfill \\ \end{gathered}  \right.\)

BTNT "O": 2n_COOK + 2n_{O2 (đốt muối do X, Y)} = 3n_K2CO3 + 2n_CO2 + n_H2O

=> 0,37.2 + 2.1,4625 = 3.0,185 + 2(x + 0,185) + x + 0,37 => x = 0,79

m_{H2O(X, Y)} = m_X,Y - m_CONH - m_CH2 = 28,59 - 0,37.43 - 0,79.14 = 1,62 gam => n_H2O = 0,09 mol

*Đặt n_X = a và n_Y = b (mol)

n_X,Y = a + b = 0,09

n_KOH = 3n_X + 5n_Y => 3a + 5b = 0,37

Giải hệ thu được a = 0,04 và b = 0,05

*Xét quá trình thủy phân M:

n_H2O = n_X + n_Y + n_Z + n_T = 0,04 + 0,05 + 0,1 + 0,15 = 0,34 mol

BTKL: m_M + m_KOH = m _muối + m_CH3NH2 + m_C2H5OH + m_H2O

=> 67,74 + 0,77.56 = m _muối + 0,1.31 + 0,15.46 + 0,34.18 => m _muối = 94,74 gam

Đặt n_Gly-K = u; n_AlaK = 10v và n_Val-K = 3v (mol)

BTNT "K": n_KOH = u + 10v + 3v = 0,77

m _muối = 113u + 127.10v + 155.3v + 0,25.112 = 94,74

Giải hệ thu được u = 0,13 và y = 0,03

=> n_GlyK = 0,13 mol; n_{AlaK(do X,Y)} = 0,3 - 0,15 = 0,15 mol; n_ValK = 0,09 mol

Giả sử X, Y có công thức:

X: Gly_nAla_mVal_3-n-m (0,04 mol)

Y: Gly_n'Ala_m'Val_5-n'-m' (0,05 mol)

n_GlyK = 0,04n + 0,05n' = 0,13 chỉ có nghiệm n = 2 và n' = 1 thỏa mãn

n_AlaK = 0,04m + 0,05m' = 0,15 chỉ có nghiệm m = m = 0 và m' = 3 thỏa mãn

Vậy X là Gly₂Val (0,04 mol) và GlyAla₃Val (0,05 mol)

=> %m_Y = 0,05.(75 + 89.3 + 117 - 4.18)/67,74.100% = 28,565% gần nhất với 28,55%