Hỗn hợp E gồm chất X (C_mH_2m+4O₄N₂, là muối của axit cacboxylic hai chức) và chất Y (C_nH_2n+3O₂N, là muối của axit cacboxylic đơn chức). Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol E cần vừa đủ 0,26 mol O₂, thu được N₂,CO₂ và 0,4 mol H₂O. Mặt khác, cho 0,1 mol E tác dụng hết với dung dịch NaOH, cô cạn dung dịch sau phản ứng, thu được hỗn hợp hai chất khí đều làm xanh qùy tím ẩm và a gam hỗn hợp hai muối khan. Giá trị của của a là

Đặt số mol của C_mH_2m+4O₄N₂: a (mol) ; số mol của C_nH_2n+3O₂N: b (mol)

C_mH_2m+4O₄N₂ + (1,5m-1)O₂ → mCO₂ + (m+2)H₂O + N₂

a                    → (1,5m-1)a                 →  (m+2)a               mol

C_nH_2n+3O₂N + (1,5n-0,25)O₂ → nCO₂ + (n+1,5)H₂O + N₂

b                 → (1,5n-0,25)b                → (n+1,5)b             mol

Ta có hệ 3 phương trình:

\(\begin{gathered}\left\{ \begin{gathered}{n_E} = a + b = 0,1 \hfill \\{n_{{O_2}}} = (1,5m - 1)a + (1,5n - 0,25)b = 0,26 \hfill \\{n_{{H_2}O}} = (m + 2)a + (n + 1,5)b = 0,4 \hfill \\ \end{gathered}  \right. \Rightarrow \left\{\begin{gathered}a + b = 0,1 \hfill \\1,5(ma + nb) - (a + 0,25b) = 0,26 \hfill \\ ma + nb = 0,4 - 2a - 1,5b \hfill \\ \end{gathered}  \right. \hfill \\\Rightarrow \left\{ \begin{gathered} a + b = 0,1 \hfill \\4a + 2,5b = 0,34 \hfill \\ma +nb = 0,4 - 2a - 1,5b \hfill \\ \end{gathered}  \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}a = 0,06 \hfill \\b = 0,04\hfill \\3m + 2n = 11 \hfill \\ \end{gathered}  \right. \hfill \\ \end{gathered} \)

Do m ≥ 2 và n ≥ 1 nên m = 3 và n = 1 là nghiệm duy nhất thỏa mãn

=> CTPT X: C₃H₁₀O₄N₂ và CTPT của Y: CH₅O₂N

E + NaOH → 2 chất khí đều làm xanh quỳ tím ẩm

=> CTCT của X: NH₃CH₃COO-COONH₄ ; CTCT của Y: HCOONH₄

=> 2 khí làm xanh quỳ tím ẩm là NH₃ và CH₃NH₃

Muối thu được gồm: (COONa)₂: 0,06 mol và HCOONa: 0,04 (mol)

=> a = 0,06.134 + 0,04.68=10,76 (g)