Hòa tan hoàn toàn m gam hỗn hợp gồm Al và Mg trong V ml dung dịch HNO₃ 2,5M. Kết thúc phản ứng thu được dung dịch X (không chứa muối amoni) và 0,084 mol hỗn hợp khí N₂ và N₂O có tỉ khối so với oxi là 31 : 24. Cho từ từ dung dịch NaOH 2M vào dung dịch X thì lượng kết tủa biến thiên theo đồ thị hình vẽ bên .

Giá trị của m và V lần lượt là :

- Xét hỗn hợp khí : M_khí = 32.31/24 = 124/3

=> n_N2 + n_N2O = 0,084 mol và 28n_N2 + 44n_N2O = 0,084.124/3

=> n_N2 = 0,014 ; n_N2O = 0,07 mol

- Xét phản ứng kim loại và HNO₃ :

n_e = 3n_Al + 2n_Mg = 10n_N2 + 8n_N2O = 0,7 mol ^(*)

n_{HNO3 pứ} = 12n_N2 + 10n_N2O = 0,868 mol

- Xét đồ thị :

+) Tại n_NaOH = 0,05.2 = 0,1 mol thì bắt đầu có kết tủa => n_{HNO3 dư} = n_NaOH = 0,1 mol

=> ån_HNO3 = 0,868 + 0,1 = 0,968 mol => V_HNO3 = 0,968 : 2,5 = 0,3872 lit = 387,2 ml

+) Tại n_NaOH = 0,4125.2 = 0,825 mol (Lúc này lượng kết tủa giảm sau khi đạt max)

=> Al(OH)₃ tan 1 phần => n_{NaOH pứ}  = n_NaOH – n_{HNO3 dư} – 2n_Mg(OH)2

Các phản ứng :            H⁺ + OH^- → H₂O

                                    Mg²⁺ + 2OH^- → Mg(OH)₂

                                    Al³⁺ + 3OH^- → Al(OH)₃

                                    Al(OH)₃ + OH^- → AlO₂^- + 2H₂O

=> m_{kết tủa} = m_Mg(OH)2 + m_Al(OH)3 = 58.n_Mg + 78.(4n_Al - n_OH-)

=> 17,45 = 58.n_Mg + 78.(4n_Al – (0,825 – 0,1 – 2n_Mg)) ^(**)

Từ (*) và (**) => n_Mg = 0,2 ; n_Al = 0,1 mol

=> m = m_Al + m_Mg = 27.0,1 + 24.0,2 = 7,5g