Hai xe chở hàng có khối lượng \({m_1},{m_2}\) với \({m_2} = 3{m_1}\) cùng chuyển động trên đường song song với nhau và có \({{\rm{W}}_{d1}} = dfrac{1}{7}{{\rm{W}}_{d2}}\). Nếu xe một giảm vận tốc đi 3m/s thì \({{\rm{W}}_{d1}} = {{\rm{W}}_{d2}}\). Vận tốc của hai xe là:

Theo bài ra ta có: \({{\rm{W}}_{d1}} = \dfrac{1}{7}{{\rm{W}}_{d2}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{m_1}v_1^2 = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{7}{m_2}v_2^2\)

\( \Rightarrow {v_2} = 1,53{v_1}\)

Mặt khác nếu 1 giảm vật đi 3m/s thì \({{\rm{W}}_{d1}} = {{\rm{W}}_{d2}}\):

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{{m_1}{{\left( {{v_1} - 3} \right)}^2}}}{2} = \dfrac{{{m_2}v_2^2}}{2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{m_1}{{\left( {{v_1} - 3} \right)}^2}}}{2} = \dfrac{{3{m_1}{{(1,53{v_1})}^2}}}{2}\end{array}\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{v_1} = 0,82m/s \Rightarrow {v_2} = 1,25m/s}\\{{v_1} =  - 1,82m/s}\end{array}} \right.\)

\({v_1}\) loại

Vậy \({v_1} = 0,82m/s;{v_2} = 1,25m/s\)