Hai vật có khối lượng m₁ = 1kg, m₂ = 3kg chuyển động với các tốc độ v₁ = 3m/s và v₂ = 1m/s. Tìm tổng động lượng của hệ trong các trường hợp

a) \(\overrightarrow {{v_1}} \) và \(\overrightarrow {{v_2}} \)cùng hướng

b) \(\overrightarrow {{v_1}} \) và \(\overrightarrow {{v_2}} \)cùng phương, ngược chiều

c) \(\overrightarrow {{v_1}} \) và \(\overrightarrow {{v_2}} \)vuông góc nhau

Ta có độ lớn động lượng của vật 1 và vật hai là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{p_1} = {m_1}.{v_1} = 1.3 = 3\,\,kg.m/s\\{p_2} = {m_2}.{v_2} = 3.1 = 3\,\,kg.m/s\end{array} \right.\)

Động lượng của hệ: \(\overrightarrow p  = \overrightarrow {{p_1}}  + \overrightarrow {{p_2}} \)

a) Do \(\overrightarrow {{v_1}} \, \uparrow  \uparrow \,\overrightarrow {{v_2}}  \Rightarrow p = {p_1} + {p_2} = 3 + 3 = 6\,\,\left( {kg.m/s} \right)\)

b) Do \(\overrightarrow {{v_1}} {\mkern 1mu}  \uparrow  \downarrow {\mkern 1mu} \overrightarrow {{v_2}}  \Rightarrow p = \left| {{p_1} - {p_2}} \right| = \left| {3 - 3} \right| = 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {kg.m/s} \right)\)

c) Do \(\overrightarrow {{v_1}}  \bot \overrightarrow {{v_2}}  \Rightarrow p = \sqrt {p_1^2 + p_2^2}  = \sqrt {{3^2} + {3^2}}  = 3\sqrt 2 \,\,kg.m/s\)