Giải phương trình \({\left| {x - 3y} \right|^{2017}} + {\left| {y + 4} \right|^{2018}} = 0\) ta được nghiệm \(\left( {x;y} \right)\). Khi đó \(y - x\)  bằng

\({\left| {x - 3y} \right|^{2017}} + {\left| {y + 4} \right|^{2018}} = 0\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}\left| {x - 3y} \right| \ge 0\\\left| {y + 4} \right| \ge 0\end{array} \right\} \Rightarrow {\left| {x - 3y} \right|^{2017}} + {\left| {y + 4} \right|^{2018}} \ge 0\\ \Rightarrow {\left| {x - 3y} \right|^{2017}} + {\left| {y + 4} \right|^{2018}} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 3y = 0\\y + 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 3.( - 4) = 0\\y =  - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 12\\y =  - 4\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy nghiệm của phương trình là $x =  - 12$ và $y =  - 4.$

Suy ra \(y - x =  - 4 - \left( { - 12} \right) = 8.\)