Câu hỏi:
2 năm trước
Đồng vị \(^{210}Po\) phóng xạ \(\alpha \) và biến thành một hạt nhân chì \(^{206}Pb\). Ban đầu có \(0,168\left( g \right)Po\), sau một chu kì bán rã, thể tích của khí Heli sinh ra ở điều kiện tiêu chuẩn (1mol khí trong điều kiện tiêu chuẩn chiếm một thể tích \(22,4l\)) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: \(^{210}Po{ \to ^{206}}Pb{ + ^4}He\)
=> Số mol chì được tạo ra chính bằng số mol Heli
Lại có, khối lượng chì được tạo ra sau một chu kì bán rã là:
\({m_{Pb}} = \dfrac{{\Delta {m_{Po}}}}{{{A_{Po}}}}.{A_{Pb}} = {m_0}\dfrac{{{A_{Pb}}}}{{{A_{Po}}}}(1 - {2^{\dfrac{t}{T}}}) = 0,168\dfrac{{206}}{{210}}(1 - {2^{ - \dfrac{T}{T}}}) = 0,0824g\)
=> Số mol chì được tạo thành trong thời gian đó là: \(n = \dfrac{{{m_{Pb}}}}{{{A_{Pp}}}} = \dfrac{{0,00824}}{{206}} = {4.10^{ - 4}}\left( {mol} \right)\)
=> Thể tích khí Heli sinh ra ở điều kiện tiêu chuẩn sau một chu kì bán rã là:
\(V = n.22,4 = {4.10^{ - 4}}.22,4 = 8,{96.10^{ - 3}}l = 8,96ml\)
Hướng dẫn giải:
+ Khối lượng hạt nhân mẹ đã phân rã: \(\Delta {m_{m{\rm{e}}}}{\rm{ }} = {m_0}(1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}})\)
+ Sử dụng công thức tính khối lượng hạt nhân con: \({m_{con}} = \dfrac{{\Delta {m_{me}}}}{{{A_{me}}}}.{A_{con}}\)
+ Xác định số mol Heli được tạo thành
+ Sử dụng biểu thức tính thể tích khí ở điều kiện tiêu chuẩn: \(V = n.22,4\left( l \right)\)
