Đòn gánh dài $1,5m$. Hỏi vai người gánh hàng phải đặt ở điểm nào để đòn gánh cân bằng và vai chịu tác dụng của một lực bằng bao nhiêu? Biết hai đầu đòn gánh là thùng gạo và thùng ngô có khối lượng lần lượt là $30kg$ và $20kg$, bỏ qua khối lượng của đòn gánh, lấy \(g = 10m/{s^2}\)
Trả lời bởi giáo viên
Ta có: \({d_1} + {d_2} = 1,5m\) , \({m_1} = 30kg,\,{m_2} = 20kg\)
Gọi \({F_1}\) là lực để nâng thùng gạo, \({F_2}\) là lực để nâng thùng ngô
\({F_1} = {m_1}g = 300N,\,{F_2} = {m_2}g = 200N\)
\(F = {F_1} + {F_2} = 500N\)
\({F_1}{d_1} = {F_2}{d_2}(1)\)
\({d_1} + {d_2} = 1,5m(2)\)
Từ (1) và (2) => \({d_1} = 0,6m;\,{d_2} = 0,9m\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng biểu thức quy tắc hợp hai lực song song cùng chiều : \(F = {F_1} + {F_2}\) và \(\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\)
Trong đó:
+ \({d_1}\) là khoảng cách từ giá của lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) đến giá của hợp lực \(\overrightarrow F \)
+ \({d_2}\) là khoảng cách từ giá của lực \(\overrightarrow {{F_2}} \) đến giá của hợp lực \(\overrightarrow F \)