Điện phân (điện cực trơ, màng ngăn xốp, cường độ dòng điện không đổi) V lít dung dịch X chứa đồng thời R(NO₃)₂ 0,45M (R là kim loại hóa trị không đổi) và NaCl 0,4M trong thời gian t giây, thu được 6,72 lít hỗn hợp khí ở anot (đktc). Nếu thời gian điện phân là 2t giây thì thu được dung dịch Y. Dung dịch Y tác dụng vừa đủ với 400 ml dung dịch chứa KOH 0,75M và NaOH 0,5M không sinh ra kết tủa. Biết hiệu suất điện phân 100%, các khí sinh ra không tan trong dung dịch. Giá trị của V là

Do Y tác dụng với kiềm nên R²⁺ có bị điện phân

n_R(NO3)2 = 0,45V mol; n_NaCl = 0,4V mol

*t giây: Thu được hỗn hợp khí ở anot nên Cl^- bị điện phân hết, H₂O đã bị điện phân

n_Cl2 = 0,5n_NaCl = 0,2V mol

n _khí = n_Cl2 + n_O2 => n_O2 = 0,3 – 0,2V (mol)

=> n _{e (t giây)} = 2n_Cl2 + 4n_O2 = 2.0,2V + 4(0,3-0,2V) = 1,2-0,4V (mol)

*2t giây: n _{e (2t giây)} = 2,4-0,8V

Trong t giây tiếp theo n_{O2 sinh thêm} = (1,2-0,4V)/4 = 0,3-0,1V (mol)

=> ∑n_O2 = 0,6-0,3V (mol)

DD Y phản ứng với NaOH và KOH không sinh ra kết tủa nên có các TH sau:

- TH1: R²⁺ bị điện phân hết: n_e ≥ 2n_R2+ => 2,4-0,8V ≥ 2.0,45V => V ≤ 24/17

Catot:

R²⁺  +   2Cl^- → R + Cl₂

0,2V ← 0,4V

R²⁺ + H₂O → R + 2H⁺ + 0,5O₂

0,25V →                0,5V

H₂O → H₂ + O₂

n_OH- = n_H+ => 0,5V = 0,5 => V = 1 (thỏa mãn)

- TH2: R²⁺ điện phân chưa hết, OH^- phản ứng với H⁺ và R²⁺ tạo R(OH)₂ sau đó hòa tan R(OH)₂

n_e < 2n_R2+ => 2,4-0,8V < 2.0,45V => V > 24/17

n_{R2+ bị đp} = n_e : 2 = 1,2-0,4V => n_{R2+ dư} = 0,85V-1,2

n_H+ = 4n_O2 = 2,4-1,2V

=> n_OH- = n_H+ + 4n_R2+ => 0,5 = 2,4-1,2V + 4(0,85V-1,2) => V = 1,318 (không thỏa mãn)