Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến khu tái định cư bằng đường dây truyền tải một pha. Biết rằng nếu điện áp tại nơi truyền tải tăng từ \(U\) đến \(2U\) thì số hộ dân được trạm phát cung cấp đủ điện năng tăng từ \(120\) hộ đến \(156\) hộ. Coi rằng công suất tiêu thụ điện mỗi hộ là không đổi, hệ số công xuất nơi truyền tải không đổi. Để trạm phát phục vụ đủ \(165\) hộ dân thì điện áp nơi phát là
Trả lời bởi giáo viên
Ta có: \(P - \Delta P = 120{P_1}\) và \(P - \dfrac{{\Delta P}}{4} = 156{P_1}\)
Trong đó: P, \(\Delta P\) và \({P_1}\) lần lượt là công suất ở trạm phát, công suất hao phí và công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân.
\( \Rightarrow P = 168{P_1}{\rm{; \Delta P}} = 48{P_1}\)
\( \Rightarrow \)Để trạm phát phục vụ đủ 165 hộ dân: \(P - \dfrac{{\Delta P}}{{{n^2}}} = 165{P_1} \Rightarrow 168{P_1} - \dfrac{{48{P_1}}}{{{n^2}}} = 165{P_1} \Rightarrow n = 4\)
\( \Rightarrow \) Điện áp nơi phát là \(4U\)
Hướng dẫn giải:
Khi U tăng n lần thì công suất hao phí giảm n2 lần.