Điện dân dụng xoay chiều 1 pha được truyền từ trạm điện đến một hộ gia đình bằng một đường dây dẫn. Điện áp tại trạm điện luôn là \(220 V\), nhưng do khoảng cách từ nhà đến trạm phát xa nên gia đình đó phải sử dụng một máy ổn áp (coi như máy biến áp lý tưởng) đặt tại nhà để đảm bảo điện áp hiệu dụng lại nhà luôn là \(220 V\). Khi công suất tiêu thụ điện trong gia đình là \(1,5 kW\) thì điện áp hiệu dụng ở đầu vào của máy ổn áp là \(200V\). Biết máy ổn áp chỉ hoạt động tốt khi điện áp hiệu dụng ở đầu vào của máy lớn hơn \(140 V\). Coi rằng hệ số công suất bằng \(1\). Để máy ổn áp làm việc tốt thì công suất tiêu thụ điện tối đa trong gia đình là

+ Gọi điện áp tại trạm điện là U₀, điện áp đầu vào và đầu ra của máy ổn áp làn lượt là U₁ và U₂.

+ Công suất: P₁= P₂ = P_{tiêu thụ} à 1,5.10³ = \(\overbrace {200}^{{U_1}}\).I₁

=> I₁ = 7,5 (A).

+ Độ giảm điện áp lần đầu: \(\Delta U = {U_0} - {U_1} = 20(V) = {I_1}R \to R = \dfrac{8}{3}(\Omega ).\)

+ Độ giảm điện áp lần sau: \(\Delta {U'} = {U_0} - {U'}_1 = 20(V) = {I'}_1R \\\to 220 - {U^/}_1 = \dfrac{{P_{tieu.thu}'}}{{U_1'}}R \\\to P_{tieu.thu}' = \dfrac{3}{8}(220U_1'- U_1'^{2}).\)

=> Đỉnh parabol ứng với \(U_1'=  - \dfrac{b}{{2a}} = 110(V)\), tính từ đỉnh khi \(U_1'\) tăng thì \(P_{tieu.thu}'\) giảm

=> \(P_{tieu.thu}'\) đạt cực đại ứng với  \(U_{1\min }'\), có \(U_{1\min }' = 140(V)\)

=> \(P_{tieu.thu}'= \dfrac{3}{8}(220.140 - {140^2}) = 4200(W)\)