Cho X, Y, Z là ba peptit đều mạch hở và M_X > M_Y > M_Z. Đốt cháy 0,16 mol peptit X hoặc 0,16 mol peptit Y hoặc 0,16 mol peptit Z đều thu được số mol CO₂ có số mol nhiều hơn số mol của H₂O là 0,16 mol. Nếu đun nóng 69,8 gam hỗn hợp E (chứa X, Y và 0,16 mol Z; số mol của X nhỏ hơn số mol của Y) với dung dịch NaOH vừa đủ, thu được dung dịch chỉ chứa 2 muối của alanin và valin có tổng khối lượng 101,04 gam. Phần trăm khối lượng của X có trong hỗn hợp E gần nhất với giá trị nào sau đây?

Do đốt cháy 0,16 mol peptit X hoặc 0,16 mol peptit Y hoặc 0,16 mol peptit Z đều thu được số mol CO₂ có số mol nhiều hơn số mol của H₂O là 0,16 mol nên các peptit đều có chung dạng.

Đặt công thức chung peptit là C_nH_2n+2+m-2mN_mO_m+1

n_CO2 – n_H2O = npeptit nên ta có: n – (n+1-0,5m) = 1 => m = 4

Vậy X, Y, Z là các tetrapeptit.

Các peptit được tạo bởi Ala và Val nên ta có thể quy đổi thành:

CONH, CH₂, H₂O. Gọi số mol của peptit là a (mol) => n_CONH = 4a (vì hỗn hợp là các tetrapeptit)

\(69,8(g)E\left\{ \begin{gathered}
CONH:4a \hfill \\
C{H_2}:b \hfill \\
{H_2}O:a \hfill \\
\end{gathered} \right. + NaOH \to 101,04(g)\,muoi\left\{ \begin{gathered}
{\text{COO}}Na:4a \hfill \\
N{H_2}:4a \hfill \\
C{H_2}:b \hfill \\
\end{gathered} \right.\)

m_E = 43.4a + 14b + 18a = 69,8

m _muối = 67.4a + 16.4a + 14b = 101,04

Giải hệ thu được a = 0,22 và b = 2

Đặt n_AlaNa = x mol và n_ValNa = y mol

m _muối = 111x + 139y = 101,04

n_N = x + y = 4a = 0,88

Giải thu được x = 0,76 mol và y = 0,12

Số mắt xích Ala trung bình = 0,76 : 0,22 = 3,5 => Z là Ala₄

Số mắt xích Val trung bình = 0,12 : 0,22 = 0,5 => X là Val₄

E gồm:

X: Val₄

Y: Ala_kVal_4-k

Z: Ala₄ (0,16 mol)

+ Nếu k = 3

X: Val₄

Y: Ala₃Val

Z: Ala₄ (0,16 mol)

Bảo toàn mắt xích Ala được n_Y = (0,76 – 0,16.4)/3 = 0,04 mol

=> n_X = n_E – n_Y – n_Z = 0,22 – 0,04 – 0,16 = 0,02 thỏa mãn n_X < n_Y

=> m_X = 0,02.(117.4 – 18.3) = 8,28 gam

=> %m_X = 8,28/69,8.100% = 11,86% gần nhất với 12%

Xét tương tự với k = 1 và k = 2 thấy không thỏa mãn n_X < n_Y