Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Do \(ABC\) là tam giác nên \(A + B + C = {180^0}\) và \(\dfrac{{A + C}}{2} = {90^0} - \dfrac{B}{2}\)
Khi đó: $\sin \dfrac{{A + C}}{2} = \sin \left( {{{90}^0} - \dfrac{B}{2}} \right) = \cos \dfrac{B}{2}$ nên A đúng.
$\cos \dfrac{{A + C}}{2} = \cos \left( {{{90}^0} - \dfrac{B}{2}} \right) = \sin \dfrac{B}{2}$ nên B đúng.
$\sin \left( {A + B} \right) = \sin \left( {{{180}^0} - C} \right) = \sin C$ nên C đúng.
${\rm{cos}}\left( {A + B} \right) = \cos \left( {{{180}^0} - C} \right) = - \cos C$ nên D sai.
Hướng dẫn giải:
Nhận xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dụng tính chất tổng ba góc trong tam giác và giá trị lượng giác của các góc phụ nhau, bù nhau.