Tìm kiếm
Câu hỏi:
2 năm trước

Cho tam giác \(ABC\). Hãy tìm mệnh đề sai

a.

$\sin \dfrac{{A + C}}{2} = \cos \dfrac{B}{2}$.
b.

$\cos \dfrac{{A + C}}{2} = \sin \dfrac{B}{2}$.
c.

$\sin \left( {A + B} \right) = \sin C$.
d.

${\rm{cos}}\left( {A + B} \right) = \cos C$.
Xem đáp án
60 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Do \(ABC\) là tam giác nên \(A + B + C = {180^0}\) và \(\dfrac{{A + C}}{2} = {90^0} - \dfrac{B}{2}\)

Khi đó: $\sin \dfrac{{A + C}}{2} = \sin \left( {{{90}^0} - \dfrac{B}{2}} \right) = \cos \dfrac{B}{2}$ nên A đúng.

$\cos \dfrac{{A + C}}{2} = \cos \left( {{{90}^0} - \dfrac{B}{2}} \right) = \sin \dfrac{B}{2}$ nên B đúng.

$\sin \left( {A + B} \right) = \sin \left( {{{180}^0} - C} \right) = \sin C$ nên C đúng.

${\rm{cos}}\left( {A + B} \right) = \cos \left( {{{180}^0} - C} \right) =  - \cos C$ nên D sai.

Hướng dẫn giải:

Nhận xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dụng tính chất tổng ba góc trong tam giác và giá trị lượng giác của các góc phụ nhau, bù nhau.

Câu hỏi khác

Câu 1:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

$\sin {743^0} = \sin {23^0}$

$\sin {743^0} =  - \sin {23^0}$         

$\sin {743^0} = \cos {\rm{2}}{{\rm{3}}^0}$         

$\sin {743^0} =  - \cos {\rm{2}}{{\rm{3}}^0}$
73
73 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 2:

Đổi số đo của góc \( - \dfrac{{3\pi }}{{16}}{\rm{ rad}}\) sang đơn vị độ, phút, giây.

\({33^0}45'.\)

\( - {29^0}30'.\)

\( - {33^0}45'.\)

\( - {32^0}55.\)
87
87 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 3:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

$\sin {225^0} = \dfrac{{ - \sqrt 2 }}{2}$

${\rm{cos22}}{{\rm{5}}^0} =  - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$

$\tan {225^0} =  - 1$

$\cot {225^0} = 1$
72
72 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 4:

Cho \(\cos \alpha  = m\) . Tính \({\sin ^2}\dfrac{\alpha }{2}\)

\(\dfrac{{1 + m}}{2}\)

\(\dfrac{{1 - m}}{2}\)

\(\dfrac{{1 - m}}{5}\)

$m$
72
72 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 5:

Cho bốn cung lượng giác (trên một đường tròn định hướng): $\alpha  =  - \dfrac{{5\pi }}{6},$ $\beta  = \dfrac{\pi }{{\rm{3}}}$, $\gamma  = \dfrac{{{\rm{25}}\pi }}{{\rm{3}}},$ $\delta  = \dfrac{{{\rm{19}}\pi }}{{\rm{6}}}$ có cùng điểm đầu. Các cung nào có điểm cuối trùng nhau:

$\alpha $ và $\beta $; $\gamma $ và $\delta $.

\(\beta \) và $\gamma $; $\alpha $ và $\delta $.

$\alpha ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \beta ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \gamma $.

$\beta ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \gamma ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \delta $.
109
109 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 6:

Cho góc \(x\)  thoả ${0^0} < x < {90^0}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

$\sin x > 0$    

$\cos x < 0$

$\tan x > 0$

$\cot x > 0$
73
73 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 7:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

\(\cot \alpha \tan \alpha  = 1,\quad \alpha  \ne \dfrac{{k\pi }}{2},k \in Z\)   

$1 + {\tan ^2}\alpha  = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }},{\rm{ }}\alpha  \ne {\rm{k}}\pi {\rm{, k}} \in Z$

${\sin ^2}\alpha  + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\beta  = 1$

$1 + {\cot ^2}\alpha  = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }},{\rm{ }}\alpha  \ne \dfrac{\pi }{2}{\rm{ + k}}\pi {\rm{, k}} \in Z$
72
72 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 10 vững kiến thức đứng top 1 lớp