Cho một vật có khối lượng m = 200 g tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với phương trình lần lượt là \({x_1} = \sqrt 3 \sin \left( {20t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\) và \({x_2} = 2\cos \left( {20 t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\,\,cm\). Độ lớn của hợp lực tác dụng lên vật tại thời điểm \(t = \dfrac{\pi }{{120}}\,\,s\) là
Trả lời bởi giáo viên
Ta có phương trình dao động:
\({x_1} = \sqrt 3 \sin \left( {20t + \dfrac{\pi }{2}} \right) = \sqrt 3 \cos \left( {20t} \right)\)
Sử dụng máy tính bỏ túi, ta có:
\(\begin{array}{l}\sqrt 3 \angle 0 + 2\angle \dfrac{{5\pi }}{6} = 1\angle \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = 1\,\,\left( {cm} \right)\\\varphi = \dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow x = 1\cos \left( {20t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Tại thời điểm \(\dfrac{\pi }{{120}}\,\,s\), li độ của vật là:
\(x = \cos \left( {20.\dfrac{\pi }{{120}} + \dfrac{\pi }{2}} \right) = - 0,5\,\,\left( {cm} \right) = - 0,005\,\,\left( m \right)\)
Hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn là:
\(F = \left| { - m{\omega ^2}x} \right| = \left| { - 0,{{2.20}^2}.0,005} \right| = 0,4\,\,\left( N \right)\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng máy tính bỏ túi để tìm biên độ dao động tổng hợp
Hợp lực tác dụng lên vật: \(F = \left| { - kx} \right| = \left| { - m{\omega ^2}x} \right|\)