Cho m gam KMnO₄ tác dụng với dung dịch HCl đặc dư thu được dung dịch X chứa HCl dư và 28,07 gam hai muối và V lít khí Cl₂ (đktc). Lượng khí Cl₂ sinh ra oxi hóa vừa đủ 7,5 gam hỗn hợp gồm Al và kim loại M có có tỉ lệ mol Al : M = 1: 2. Kim loại M là

16HCl + 2KMnO₄ → 2KCl + 2MnCl₂ + 8H₂O + 5Cl₂

Theo PTHH : n_KCl  = n_MnCl2 = x

Khối lượng muối = 28,07 => m_KCl  + m_MnCl2 = 28,07 

=> x . 74,5 +  x . 126 = 28,07 

=> x = 0,14 mol

=> n _KCl  = n _MnCl2  = 0,14 mol

Theo PTHH => ${{n}_{C{{l}_{2}}}}=\frac{5}{2}{{n}_{KCl}}=\frac{5}{2}.0,14=0,35\text{ }mol$

Theo định luật bảo toàn e : $x.{{n}_{M}}+3.{{n}_{Al}}=2.{{n}_{C{{l}_{2}}}}=0,7\text{ }mol$

Có tỉ lệ mol Al : M = 1 : 2 = > n_Al = a  thì  n_M = 2a

=> 2a.x + a.3 = 0,7 mol

Với x = 1 => a = 0,175 mol  =>  m _Al = 0,175.27 = 4,725 gam

=> m_M = 7,5 – 4,725 = 2,775 gam

=> ${{M}_{M}}=\frac{2,775}{0,175.2}=7,9$ (loại)

Với x = 2 => a = 0,1 mol  => m_Al  = 27.0,1 = 2,7 gam => m _M = 7,5 – 2,7 = 4,8 gam

$=>~{{M}_{M}}=\frac{4,8}{0,1.2}=24$  (Mg, chọn )

Vậy kim loại cần tìm là Mg