Câu hỏi:
2 năm trước

Cho đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L\), một đoạn mạch \(X\) và tụ điện có điện dung \(C\) mắc nối tiếp. Gọi \(M\) là điểm nối giữa \(L\) và \(X\), \(N\) là điểm nối giữa \(X\) và \(C\). Đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều \(u = {U_0}\cos \omega t\), với ω thỏa mãn điều kiện \(LC{\omega ^2} = 1\). Khi đó điện áp hiệu dụng của đoạn mạch \(AN\) (chứa \(L\) và \(X\)) gấp \(\sqrt 3 \) lần điện áp hiệu dụng của đoạn mạch \(MB\) (chứa \(X\) và \(C\)). Độ lệch pha lớn nhất giữa điện áp của cuộn dây và đoạn mạch \(X\) bằng   

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d
Lời giải - Đề thi thử THPT QG môn Vật lí - Sở GDĐT Nam Định - 2019 - ảnh 1

+  \(U_{AN}^2 = 3U_{MB}^2 \to U_L^2 + U_X^2\underbrace { - 2{U_L}{U_X}{\rm{cos}}\beta }_{ - c{\rm{os}}\beta  = c{\rm{os}}\alpha } = 3(\underbrace {U_C^2}_{U_L^2} + U_X^2 - 2\underbrace {{U_C}}_{{U_L}}{U_X}{\rm{cos}}\alpha {\rm{)}}\)

=> \(4{U_L}{U_X}{\rm{cos}}\alpha  = U_L^2 + U_X^2 \ge 2{U_L}.{U_X}\) (Theo cosi)

=> \({\rm{cos}}\alpha  \ge \dfrac{1}{2} \to \)\(\alpha  \le \dfrac{\pi }{3}\)

Hướng dẫn giải:

+ Sử dụng giản đồ vecto

+ Sử dụng định lý hàm số cos:\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab.cos\varphi \)

+ Sử dụng bất đẳng thức cosi: a+b\( \ge \)2ab

+ Khi \(LC{\omega ^2} = 1\), xảy ra hiện tượng cộng hưởng, \({U_L} = {U_C}\)

Câu hỏi khác