Cho cơ hệ như hình vẽ:

Biết \({m_1} = 5kg,\alpha  = {30^0},{m_2} = 2kg,\mu  = 0,1\) . Lực căng của dây có giá trị là bao nhiêu? Lấy \(g = 10m/{s^2}\)

- Chọn chiều dương hướng dọc theo sợi dây

- Các ngoại lực tác dụng vào hệ hai vật: trọng lực \(\overrightarrow {{P_1}} ;\overrightarrow {{P_2}} \), phản lực \(\overrightarrow {{Q_1}} \) của mặt phẳng nghiêng lên \({m_1}\), lực ma sát giữa mặt phẳng nghiêng và vật \({m_1}\) là \(\overrightarrow {{F_{m{\rm{s}}}}} \)  

- Gia tốc của hệ: \(\overrightarrow a  = \frac{{\overrightarrow {{F_{ng}}} }}{{{m_{he}}}} = \frac{{\overrightarrow {{P_1}}  + \overrightarrow {{P_2}}  + \overrightarrow {{Q_1}}  + \overrightarrow {{F_{m{\rm{s}}}}} }}{{{m_1} + {m_2}}}{\rm{            }}\left( 1 \right)\)

- Chiếu (1) lên chiều dương đã chọn, ta được:

\(\begin{array}{l}a = \frac{{{P_1}\sin \alpha  - {P_2} - {F_{m{\rm{s}}}}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{{{m_1}g\sin \alpha  - {m_2}g - \mu {m_1}gc{\rm{os}}\alpha }}{{{m_1} + {m_2}}}\\ = \frac{{5.10.\sin {{30}^0} - 2.10 - 0,1.5.10c{\rm{os3}}{{\rm{0}}^0}}}{{5 + 2}} = 0,1m/{s^2}\end{array}\)

- Xét riêng vật \({m_2}\) , ta có: \(\overrightarrow {{T_2}}  + \overrightarrow {{P_2}}  = {m_2}\overrightarrow {{a_2}} \)

Chiếu theo phương chuyển động ta được:

\({T_2} - {m_2}g = {m_2}{a_2}\)

Lại có \({T_2} = T,{a_1} = {a_2} = a\)

Ta suy ra: \(T = {m_2}\left( {a + g} \right) = 2\left( {0,1 + 10} \right) = 20,2N\)