Cho ba đường thẳng \({d_1}:y =  - x + 5;{d_2}:y = 5x - 1;{d_3}:y =  - 2x + 6\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

+) Thay tọa độ điểm \(M\left( {0;5} \right)\) vào phương trình đường thẳng  \({d_2}\) ta được \(5 = 5.0 - 1 \Leftrightarrow 5 =  - 1\) (vô lý )

Nên \(B \notin {d_2}\). Suy ra A,D sai.

+) Xét tính đồng quy của ba đường thẳng

* Phương trình hoành độ giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\): \( - x + 5 = 5x - 1 \Leftrightarrow 6x = 6 \Leftrightarrow x = 1\)\( \Rightarrow y =  - 1 + 5 \Leftrightarrow y = 4\)

Suy ra tọa độ giao điểm của \({d_1}\)và \({d_2}\) là \(\left( {1;4} \right)\).

* Thay \(x = 1;y = 4\) vào phương trình đường thẳng \({d_3}\) ta được \(4 =  - 2.1 + 6 \Leftrightarrow 4 = 4\) (luôn đúng)

Vậy ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm \(N\left( {1;4} \right)\).