Cho 46,6 gam hỗn hợp X gồm Na, K, Ba và Al₂O₃ ( trong đó oxi chiếm 30,9% về khối lượng) hòa tan hết trong nước thu được dung dịch Y và 8,96 lít H₂ ( đktc). Cho 3,1 lít dung dịch HCl 0,5M vào dung dịch Y thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là

m_O(X) = 46,6 . 0,309 = 14,4 gam nên n_O = 0,9 mol

Lại có \({n_{O(X)}} = 3{n_{A{l_2}{O_3}}} \Rightarrow {n_{A{l_2}{O_3}}} = 0,3\) mol

X có n_Na = x; n_K  = y; n_Ba = z mol thì m_X = 23x + 39y + 137z + 102.0,3 =46,6

X + H₂O có : Na → Na⁺ +1e                   K → K⁺ +1e

                       Ba → Ba²⁺ + 2e                 2H⁺¹ +2e → H₂

Bảo toàn e có x  + y + 2z = 0,4.2 =0,8 mol → n_OH- = x + y + 2z = 0,8 mol

2OH^- + Al₂O₃  → 2AlO₂^- + H₂O

→ Sau phản ứng có X có : OH^- : 0,2 mol và AlO₂^- : 0,6 mol, Ba²⁺, Na⁺, K⁺

X + 1,55 mol HCl có

H⁺  + OH^- → H₂O

H⁺  + AlO₂^- + H₂O → Al(OH)₃

→ H⁺ dư : 1,55 – 0,8 = 0,75 mol

Al(OH)₃  + 3H⁺ → Al³⁺ + 3H₂O

     0,25   ← 0,75

→ Al(OH)₃ : 0,35 mol → m_{kết tủa}  = 0,35.78 = 27,3 (g)