Cho 200 ml dung dịch NaOH 3M vào 100 ml dung dịch AlCl₃ 1M thu được dung dịch X. Nhỏ từ từ đến hết V ml dung dịch HCl 1M vào dung dịch X thu được 5,85 gam kết tủa. Biết các phản ứng đều xảy ra hoàn toàn. Giá trị lớn nhất của V là

n_NaOH = 0,2.3 = 0,6 (mol)

n_AlCl3 = 0,1.1 = 0,1 (mol)

Ta có: \(\dfrac{{{n_{O{H^ - }}}}}{{{n_{A{l^{3 + }}}}}} = \dfrac{{0,6}}{{0,1}} = 6 > 4\)→ phản ứng tạo ra muối AlO₂^-, kết tủa Al(OH)₃ tan hoàn toàn, dd sau pư dư OH^-

  Al³⁺ + 4OH- → AlO₂^- + H₂O

0,1   → 0,4     → 0,1                 (mol)

Vậy dd X thu được sau pư chứa: \(\left\{ \begin{gathered}Al{O_2}^ - :0,1\,(mol) \hfill \\O{H^ - }:0,6 - 0,4 = 0,2\,(mol) \hfill \\C{l^ - }:0,3\,(mol) \hfill \\ \end{gathered} \right.\)

Cho dd X + V ml HCl → tạo ra 5,85 gam kết tủa. V lớn nhất ứng với trường hợp tạo kết tủa Al(OH)₃ sau đó kết tủa hòa tan 1 phần

n_Al(OH)3 = 5,85:78 = 0,075 (mol)

    H⁺  +  OH^- → H₂O

     0,2 ← 0,2                (mol)

   AlO₂^-  +  H⁺ + H₂O → Al(OH)₃↓

     0,1 →  0,1             →     0,1        (mol)

    Al(OH)₃    +    3H⁺ → Al³⁺ + 3H₂O

(0,1 - 0,075)→  0,075                         (mol)

→ ∑ n_H+ = 0,2 + 0,1 + 0,075 = 0,375 (mol)

→ V_HCl = n_HCl : C_M = 0,375 : 1 = 0,375 (lít) = 375 (ml)