Biểu thức $A = \dfrac{{\sin {{515}^0}.\cos \left( { - {{475}^0}} \right) + \cot {{222}^0}.\cot {{408}^0}}}{{\cot {{415}^0}.\cot \left( { - {{505}^0}} \right) + \tan {{197}^0}.\tan {{73}^0}}}$ có kết quả rút gọn bằng
Trả lời bởi giáo viên
$A = \dfrac{{\sin {{155}^0}.\cos {{115}^0} + \cot {{42}^0}.\cot {{48}^0}}}{{\cot {{55}^0}.\cot \left( { - {{145}^0}} \right) + \tan {{17}^0}.cot{{17}^0}}}$$ \Leftrightarrow A = \dfrac{{\sin {{25}^0}.\left( { - \sin {{25}^0}} \right) + \cot {{42}^0}.tan{{42}^0}}}{{\cot {{55}^0}.tan{{55}^0} + 1}}$
$ \Leftrightarrow A = \dfrac{{ - {{\sin }^2}{{25}^0} + 1}}{2}$$ \Leftrightarrow A = \dfrac{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{{25}^0}}}{2}$.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng giá trị lượng giác giữa các góc có liên quan đặc biệt, biến đổi các góc và rút gọn biểu thức.