Xác định $m$ để $2$ đường thẳng $d:2x - 3y + 4 = 0$ và $d':\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t\\y = 1 - 4mt\end{array} \right.$ vuông góc

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai điểm $M\left( {4;1} \right)$, $N\left( { - 1;2} \right)$, $M'\left( {x;y} \right)$ là điểm đối xứng với $M$ qua $N$. Khi đó $x + y$ có giá trị là

Với giá trị nào của $m$ thì hai đường thẳng $\left( {{\Delta _1}} \right):3x + 4y - 1 = 0$ và $\left( {{\Delta _2}} \right):\left( {2m - 1} \right)x + {m^2}y + 1 = 0$ trùng nhau.

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( { - 2;4} \right)\,;B\left( { - 6;1} \right)$ là:

Mệnh đề nào sau đây sai? Đường thẳng $\left( d \right)$ được xác định khi biết.

Cho $3$ đường thẳng $\left( {{d_1}} \right)$:$3x - 2y + 5 = 0$, $\left( {{d_2}} \right)$:$2x + 4y - 7 = 0$, $\left( {{d_3}} \right)$: $3x + 4y - 1 = 0$. Viết phương trình đường thẳng $\left( d \right)$ đi qua giao điểm của $\left( {{d_1}} \right)$, $\left( {{d_2}} \right)$ và song song với $\left( {{d_3}} \right)$.

Cho đường thẳng ${d_1}:\,2x + y + 15 = 0$ và ${d_2}:\,x - 2y - 3 = 0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho đường thẳng $d:\,2x + 3y - 4 = 0$. Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của $d$?