Xác định $m$ để $2$ đường thẳng $d:2x - 3y + 4 = 0$ và $d':\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t\\y = 1 - 4mt\end{array} \right.$ vuông góc

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hai điểm \(M\left( {4;1} \right)\), \(N\left( { - 1;2} \right)\), \(M'\left( {x;y} \right)\) là điểm đối xứng với \(M\) qua \(N\). Khi đó \(x + y\) có giá trị là

Với giá trị nào của \(m\) thì hai đường thẳng \(\left( {{\Delta _1}} \right):3x + 4y - 1 = 0\) và \(\left( {{\Delta _2}} \right):\left( {2m - 1} \right)x + {m^2}y + 1 = 0\) trùng nhau.

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( { - 2;4} \right)\,;B\left( { - 6;1} \right)\) là:

Mệnh đề nào sau đây sai? Đường thẳng \(\left( d \right)\) được xác định khi biết.

Cho $3$ đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\):\(3x - 2y + 5 = 0\), \(\left( {{d_2}} \right)\):\(2x + 4y - 7 = 0\), \(\left( {{d_3}} \right)\): \(3x + 4y - 1 = 0\). Viết phương trình đường thẳng $\left( d \right)$ đi qua giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\), \(\left( {{d_2}} \right)\) và song song với \(\left( {{d_3}} \right)\).

Cho đường thẳng ${d_1}:\,2x + y + 15 = 0$ và ${d_2}:\,x - 2y - 3 = 0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho đường thẳng \(d:\,2x + 3y - 4 = 0\). Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của \(d\)?