Bài 8. Tốc độ chuyển động

Đổi đơn vị:

+ $3,6km = 3,6.1000 = 3600m$

+ $40$ phút $= 40.60 = 2400{\rm{s}}$

Vận tốc của học sinh đó là: $v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{3600}}{{2400}} = 1,5m/s$

Ta có:

+ Vận tốc của xe máy $v = 30km/h$

+ Thời gian đi từ A đến B hết: $1h30ph = 1,5h$

Quãng đường mà xe máy đi được là : $s = vt = 30.1,5 = 45km$

Đổi đơn vị: $4,8km = 4800m$

Thời gian Nam đến trường là: $t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{{4800}}{4} = 1200{\rm{s}} = 20ph = \dfrac{1}{3}h$

Ta có, vận tốc được xác định bởi biểu thức: $v = \frac{s}{t}$

Từ bảng số liệu cho thấy 4 người cùng chạy trên quãng đường bằng nhau

=> ai có thời gian ngắn nhất sẽ có vận tốc lớn nhất hay chạy nhanh nhất

=> Nguyễn Mai chạy nhanh nhất

Ta có:

+ Vận tốc của ô tô: $36km/h = \frac{{36}}{{3,6}} = 10m/s$

+ Vận tốc của người đi xe máy: $34000m/h = \frac{{34000}}{{3600}} = 9,44m/s$

+ Vận tốc của tàu hỏa: $14m/s$

=> Sắp xếp độ lớn vận tốc của các phương tiện theo thứ tự từ bé đến lớn là: Xe máy - Ô tô - Tàu hỏa

Gọi khoảng cách từ Hùng tới vách núi là $s$

Ta có: $2$ giây là thời gian từ lúc Hùng hét đến khi âm đến vách núi rồi phản xạ truyền lại chỗ Hùng

Ta có: $t = \frac{{2{\rm{s}}}}{v} \to s = \frac{{vt}}{2} = \frac{{330.2}}{2} = 330m$

Ta có:

+ Lúc $5$ giờ: Chang từ nhà chạy ra cầu Chương Dương

Thời gian Chang chạy từ nhà ra đến cầu và từ cầu về nhà là:

$t = \frac{s}{v} = \frac{{2.2,5}}{5} = 1h$ 

+ Chang về đến nhà lúc: $5 + 1 = 6$ giờ

Ta có:

+ Quãng đường mà Dương Anh Đức đi là: $s = 10.1,7 = 17km$

+ Thời gian đi xe của Dương Anh Đức: $20ph = \dfrac{1}{3}h$

+ Vận tốc của Dương Anh Đức trong đợt đua đó là: $v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{17}}{{\dfrac{1}{3}}} = 51km/h$ 

Gọi vận tốc của hai ô tô lần lượt là: ${v_1},{v_2}$

Khoảng cách ban đầu giữa hai xe: $s = 20km$

Ta có:

- Khi chuyển động ngược chiều:$t = {t_1} = {t_2} = 15ph = \frac{1}{4}h$

+ Do hai xe xuất phát đồng thời nên ta có thời gian chuyển động của hai xe cho đến khi gặp nhau: 

+ Mặt khác, ta có: $\left\{ \begin{array}{l}{t_1} = \frac{{{s_1}}}{{{v_1}}}\\{t_2} = \frac{{{s_2}}}{{{v_2}}}\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{s_1} = {v_1}{t_1}\\{s_2} = {v_2}{t_2}\end{array} \right.$

Lại có:

$\begin{array}{l}{s_1} + {s_2} = s = 20km\\ \leftrightarrow {v_1}.\frac{1}{4} + {v_2}\frac{1}{4} = 20{\rm{        }}\left( 1 \right)\end{array}$  

- Khi chuyển động cùng chiều:

Ta có: $s' = {s_1}' - {s_2}' = 20km$

+ ${t_1}' = {t_2}' = t' = 30ph = \frac{1}{2}h$

+ $\left\{ \begin{array}{l}{t_1}' = \frac{{{s_1}'}}{{{v_1}}}\\{t_2}' = \frac{{{s_2}'}}{{{v_2}}}\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{s_1}' = {v_1}{t_1}'\\{s_2}' = {v_2}{t_2}'\end{array} \right.$

Ta suy ra:

$\begin{array}{l}{v_1}{t_1}' - {v_2}{t_2}' = 20\\ \leftrightarrow {v_1}\frac{1}{2} - {v_2}\frac{1}{2} = 20{\rm{          }}\left( 2 \right)\end{array}$

Từ $\left( 1 \right),\left( 2 \right)$ ta suy ra: $\left\{ \begin{array}{l}{v_1} = 60km/h\\{v_2} = 20km/h\end{array} \right.$ 

+ Thời gian Hòa đi từ cầu Bích Hòa đến trường ĐHSP là: $t = \frac{s}{v} = \frac{{18}}{{18}} = 1h$

+ Nương đi sớm hơn $15$ phút

=> Nương tới trường cùng lúc với với Hòa => $t' = 1h + 15ph = 1,25h$   

Mặt khác, Nương nghỉ chân mất $30$ phút $= \frac{1}{2}h$

=> Thời gian Nương đạp xe là: ${t_2} = 1,25h - \frac{1}{2}h = 0,75h$

=> Nương phải đạp xe với vận tốc là: ${v_2} = \frac{s}{{{t_2}}} = \frac{{18}}{{0,75}} = 24km/h$  để tới trường cùng lúc với Hòa

Ta có:

+ Vận tốc của tàu hỏa: ${v_1} = 54km/h = \dfrac{{54}}{{3,6}} = 15m/s$

+ Vận tốc của chim đại bàng: ${v_2} = 24m/s$

+ Vận tốc bơi của con cá: ${v_3} = 6000cm/phút = \dfrac{{6000}}{{1000.60}} = 1m/s$

(đổi cm sang m và phút sang giây)

+ Vận tốc quay của Trái Đất quanh Mặt Trời: ${v_4} = 108000km/h = \dfrac{{108000}}{{3,6}} = 30000m/s$

=> Vận tốc được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: ${v_3},{v_1},{v_2},{v_4}$ hay (3), (1), (2), (4)

Ta có:

+ Chuyển động của phân tử Hiđrô ở ${0^0}C$ có vận tốc ${v _1} = 1692m/s$

+ Chuyển động của vệ tinh nhân tạo của Trái Đất có vận tốc ${v_2} = 2880km/h = 800m/s$

+ Chuyển động của xe bus BRT có vận tốc ${v_3} = 750m/h = 0,208m/s$

Ta thấy: ${v_1} > {v_2} > {v_3}$ => Chuyển động của phân tử Hiđrô nhanh nhất

Ta có: $v = \dfrac{s}{t}$

Ta suy ra, Bom nổ cách người quan sát khoảng là:

$s = vt = 340.15 = 5100m$

Ta có:

+ $s = 100km$

+ Thời gian: $t = 10 - 8 = 2h$

=> Vận tốc của ô tô : $v = \frac{s}{t} = \frac{{100}}{2} = 50km/h = 13,89m/s$

Độ lớn của vận tốc cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển động và được xác định bằng độ dài quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian.

Do vậy con số $12km/h$ cho biết mỗi giờ xe đạp đi được $12km$.

Ta có:

$r = 25cm = 0,25m$

+ Quãng đường mà bánh xe đi được trong một giờ: $s = vt = 54.1 = 54km = 54000m$

+ Chu vi một vòng quay: $C = 2\pi r = 2.3,14.0,25 = 1,57m$

=> Số vòng quay: $n = \frac{s}{C} = \frac{{54000}}{{1,57}} \approx 34395$ vòng

- Cách 1:

+ Tỉ số thời gian ca nô xuôi dòng và ngược dòng là: $\frac{{32}}{{48}} = \frac{2}{3}$

+ Trên cùng quãng đường AB nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch vời nhau, nên ta có tỉ số giữa vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là: $\frac{3}{2}$

+ Ta có sơ đồ sau:

Nhìn vào sơ đồ ta có:

V_xuôi = 3 x 2V_nước = 6 x V_nước

Vì trên cùng một quãng đường thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc

Nên thời gian cụm bèo trôi = 6 x thời gian xuôi dòng

                                            = 6 x 32phút = 192 phút

- Cách 2:

+ Trung bình mỗi giờ ca nô xuôi dòng được là: $1:32 = \frac{1}{{32}}$ (Quãng sông AB)

+ Trung bình mỗi giờ ca nô đi ngược dòng được là: $1:48 = \frac{1}{{48}}$ (Quãng sông AB)

+ Vì hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng bằng hai lần vận tốc dòng nước, nên mỗi giờ cụm bèo trôi được là:

$\left( {\frac{1}{{32}} - \frac{1}{{48}}} \right):2 = \frac{1}{{192}}$ (Quãng sông AB)

+ Thời gian cụm bèo trôi từ A đến B là: $1:\frac{1}{{192}} = 192$ phút

Ta có

$s = 4km = 4000m$

$t = 6phut = 6.60s = 360s$

Vận tốc người đi xe máy: $v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{4000}}{{360}} = 11,1m/s$

- Cách 1:

Tỉ số thời gian xuôi dòng và ngược dòng là: $\frac{5}{6}$

Trên cùng một quãng sông AB thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, nên ta có tỉ sốgiữa vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là: $\frac{6}{5}$

Nhìn vào sơ đồ  ta có:

Vận tốc xuôi dòng là:

6 x 6 = 36 (km/h)

Khoảng cách bến sông AB là

36 x 5 = 180 (km)

- Cách 2:

+ Trung bình mỗi giờ ca nô xuôi dòng được là: $1:5 = \frac{1}{5}$ (quãng sông)

+ Trung bình mỗi giờ ca nô đi ngược dòng được là: $1:6 = \frac{1}{6}$ (quãng sông)

+ Vì hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng bằng hai lần vận tốc dòng nước

Nên mỗi giờ dòng nước chảy được là: $\left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{6}} \right):2 = \frac{1}{{60}}$ (quãng sông)

Thời gian dòng nước chảy từ A đến B là: $1:\frac{1}{{60}} = 60$ giờ

Vận tốc của dòng nước là:

6 : 2 = 3 (km/h)

Quãng sông AB là:

60 x 3 = 180 (km)

Ta có:

$v = 10m/s = 10.3,6km/h = 36km/h$

$v = \dfrac{s}{t} \\\Rightarrow t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{{1,5}}{{36}} = \dfrac{1}{{24}}(h) \\= 2,5(phut) = 150(s)$