y = 4sin²x + 3 | gấp mn ơiiiiiiiiiiiiiiiii

- GTNN của y = 2 khi x = π/6 + 2kπ; x = 5π/6 + 2kπ

- GTLN của y = 11 khi x = - π/2 + 2kπ

Giải thích :

y = 4sin²x - 4sinx + 3 = (2sinx - 1)² + 2 lớn hơn hơạc bằng 2

⇒ GTNN của y = 2 khi 2sinx - 1 = 0 khi và chỉ khi sinx = 1/2 ⇔ x = π/6 + 2kπ; x = 5π/6 + 2kπ

y = 4sin²x - 4sinx + 3 = 11 + 4sin²x - 4sinx - 8 = 11 + 4(sinx + 1)(sinx - 2)

vì sinx + 1 lớn hơn hơạc bằng 0 và sinx - 2 < 0 ⇒ 4(sinx + 1)(sinx - 2) bé hơn hơạc bằng 0 với mọi x

⇒ y = 11 + 4(sinx + 1)(sinx - 2) bé hơn hơạc bằng 11

⇒ GTLN của y = 11 khi sinx + 1 = 0 khi và chỉ khi sinx = - 1 khi và chỉ khi x = - π/2 + 2kπ
Chúc bạn học tốt mãi mình mới nghĩ ra đoó ênn cho mình cái 5 sao và ctlhn nhé