Đáp án: xyz=345 và 2x^2+2y^2-3z^2=-100 - Đáp án ( ( (x; y; z) ) = ( (( (6; 8; 10) ); ( ( - 6; - 8; - 10) )) ) ) Giải thích các bước giải ((l) xyz = 345 ⇒ (x/3) = (y/4) = (z/5) ⇒ (((x^2))/9) = (((y^2))/(16)) = (((z^2))/(25)) = ((2(x^2) + 2(y^2) - 3(z^2))/(29 + 216 - 325)) = (( - 100)/( - 25)) = 4 ⇒ ( (l) (x^2) = 49 = 36 (y^2) = 416 = 64 (z^...

Đáp án ( ( (x; y; z) ) = ( (( (6; 8; 10) ); ( ( - 6; - 8; - 10) )) ) ) Giải thích các bước giải ((l) xyz = 345 ⇒ (x/3) = (y/4) = (z/5) ⇒ (((x^2))/9) = (((y^2))/(16)) = (((z^2))/(25)) = ((2(x^2) + 2(y^2) - 3(z^2))/(29 + 216 - 325)) = (( - 100)/( - 25)) = 4 ⇒ ( (l) (x^2) = 49 = 36 (y^2) = 416 = 64 (z^...

thienanh123

3 năm trước

x:y:z=3:4:5 và 2x^2+2y^2-3z^2=-100

Xem đáp án

98 lượt xem

1 câu trả lời

thutrangdoan289

3 năm trước

Đáp án:

$\,\,\left( {x;\,\,y;\,\,z} \right) = \left\{ {\left( {6;\,\,8;\,\,10} \right);\,\,\,\left( { - 6; - 8; - 10} \right)} \right\}$

Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l} x:y:z = 3:4:5\\ \Rightarrow \frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\\ \Rightarrow \frac{{{x^2}}}{9} = \frac{{{y^2}}}{{16}} = \frac{{{z^2}}}{{25}} = \frac{{2{x^2} + 2{y^2} - 3{z^2}}}{{2.9 + 2.16 - 3.25}} = \frac{{ - 100}}{{ - 25}} = 4\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x^2} = 4.9 = 36\\ {y^2} = 4.16 = 64\\ {z^2} = 4.25 = 100 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = \pm 6\\ y = \pm 8\\ z = \pm 10 \end{array} \right.\\ Vay\,\,\,\left( {x;\,\,y;\,\,z} \right) = \left\{ {\left( {6;\,\,8;\,\,10} \right);\,\,\,\left( { - 6; - 8; - 10} \right)} \right\}. \end{array}$