Xếp 3 quyển sách toán, 4 sách lý, 2 sách hoá,5sachs sinh vào 1 kệ sách dài theo từng môn. Tất cả các quyển dách đều khác nhau. Hỏi có bn cách xép

Đáp án: $829 440$

Lời giải chi tiết:

-Coi $3$ quyển sách Toán là $1$ nhóm, $4$ quyển sách Lý là $1$ nhóm, $2$ quyển sách Hóa là $1$ nhóm và $5$ quyển sách Sinh là $1$ nhóm.

 Vậy: Hóan vị 4 nhóm này có $4!$ cách.

-Ứng với mỗi cách hoán vị đó có $3!$ cách hoán vị $ 3$ quyển Toán trong nhóm Toán

+$4!$ cách hoán vị $4$ quyển Lý trong nhóm Lý,.

+$2!$ cách hoán vị $2$ quyển Hóa trong nhóm Hóa.

+$ 5!$ cách hoán vị $5$ quyển Sinh trong nhóm Sinh.

-Áp dụng quy tắc nhân ta có: $4!.3!.4!.2!.5! = 829 440$ cách.

3! cách xếp sách toán

4! cách xếp sách lý

2! cách xếp sách hóa

5! cách xếp sách sinh

có 3!.4!.2!.5!.4! cách xếp