x$\sqrt{6-2x}$ =x+1

Đáp án: $\,x \in \left\{ {\dfrac{{3 \pm \sqrt {17} }}{4};1} \right\}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
Dkxd:6 - 2x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 3\\
x\sqrt {6 - 2x}  = x + 1\\
 \Leftrightarrow {x^2}.\left( {6 - 2x} \right) = {x^2} + 2x + 1\\
 \Leftrightarrow 6{x^2} - 2{x^3} = {x^2} + 2x + 1\\
 \Leftrightarrow 2{x^3} - 5{x^2} + 2x + 1 = 0\\
 \Leftrightarrow 2{x^3} - 2{x^2} - 3{x^2} + 3x - x + 1 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {2{x^2} - 3x - 1} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = \dfrac{{3 \pm \sqrt {17} }}{4}
\end{array} \right.\left( {tm} \right)\\
Vậy\,x \in \left\{ {\dfrac{{3 \pm \sqrt {17} }}{4};1} \right\}
\end{array}$