`x-2\sqrt{x}+2=\sqrt{2019}` ...................................................................
1 câu trả lời
Đáp án:
`S={\sqrt{2019}+2\sqrt{\sqrt{2019}-1}}`
Giải thích các bước giải:
`\qquad x-2\sqrt{x}+2=\sqrt{2019}` `(ĐK: x\ge 0)`
`<=>x-2\sqrt{x}+1=\sqrt{2019}-1`
`<=>(\sqrt{x}-1)^2=\sqrt{2019}-1`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}\sqrt{x}-1=\sqrt{\sqrt{2019}-1}\\\sqrt{x}-1=-\sqrt{\sqrt{2019}-1}\end{array}\right.$
`<=>`$\left[\begin{array}{l}\sqrt{x}=\sqrt{\sqrt{2019}-1}+1\\\sqrt{x}=-\sqrt{\sqrt{2019}-1}+1<0\ (loại)\end{array}\right.$
`=>x=(\sqrt{\sqrt{2019}-1}+1)^2` (thỏa mãn)
`=>x=\sqrt{2019}-1+2\sqrt{\sqrt{2019}-1}+1`
`=>x=\sqrt{2019}+2\sqrt{\sqrt{2019}-1}`
Vậy phương trình có tập nghiệm:
`S={\sqrt{2019}+2\sqrt{\sqrt{2019}-1}}`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm