`x^2+y^2=2019` tìm `x;y` nguyên dương yêu cầu có cách mô hay tìm được`x ≤44` rùi dùng x;y có tận cùng =0;1;4;5;6;9 rùi xét các cặp nghiệm có tận cùng bằng 9
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Nhận xét$: x; y$ không thể đồng thời chẵn
hoặc đồng thời lẻ. Do $x; y$ bình đẳng nên
có thể giả sử $: x = 2m + 1; y = 2n$
$ PT <=> (2m + 1)^{2} + (2n)^{2} = 2019$
$ 4m^{2} + 4m + 1 + 4n^{2} = 2019$
$ <=> 2m^{2} + 2m + 2n^{2} = 1009$ vô lý
vì vế trái chẵn, vế phải lẻ
Vậy ko tồn tại $x; y$ thỏa mãn bài toán
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm